新人教版七年级下学期数学第一次阶段性质量检测（初阶）（考试范围：第七、八章）

试卷日期：2025-03-06 考试类型：月考试卷

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一、选择题（每题3分）

  • 1. 如图，下列说法中，错误的是（ ）

    A、∠1与∠2是同位角 B、∠2与∠3是同位角 C、∠1与∠4是内错角 D、∠2与∠4是同旁内角

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二、填空题（每题3分）

  • 2.  如图， 将直角三角形 ABC 沿 AB 方向平移得到直角三角形 DEF ．  已知 AD=4 ，  AE=13 ，  则 BD= 

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三、计算题（共10分）

四、解答题（共4题，共33分）

五、阅读理解题（共2题，共20分）

  • 3.  [阅读探究]如图(a)所示，已知AB∥CD，点E，F分别是AB，CD上的点，点M在AB，CD两平行线之间，∠AEM=45°，∠CFM=25°，求∠EMF的度数．

    解：如图(a)所示，过点M作MN∥AB．

    ∵AB∥CD，

    ∴MN∥CD．

    ∴∠EMN= CAEM=45°，∠FMN=∠CFM= 25°．

    ∴∠EMF=∠EMN+∠FMN=45°+25°=70°．

    (1)、从上面的推理过程中，我们发现平行线具有“等角转化”的功能，将∠AEM和∠CFM“凑”在一起，得出角之间的关系，使问题得以解决．通过进一步研究，我们可以发现图(a)中∠AEM，∠EMF和∠CFM之间存在一定的数量关系，请直接写出它们之间的数量关系：
    (2)、[方法运用]如图(b)所示，已知AB∥CD，点E，F分别在直线AB，CD上，点M在AB，CD之间，求∠AEM，∠EMF和∠CFM之间的数量关系．
    (3)、[应用拓展]如图(C)所示，在图(b)的条件下，分别作LAEM和∠CFM的角平分线EP，FP，交于点P (交点P在AB，CD之间)．若∠EMF=60°，求∠EPF的度数． ．

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六、综合题（共12分）

  • 4. 已知：如图，∠1+∠2=180° ．

    (1)、如图1，∠AEF=∠GHN ， 判断直线EF和GH的位置关系，并给予证明；
    (2)、如图2，∠PMQ=2∠QMB ， ∠PNQ=2∠QND ， 请判断∠P与∠Q的数量关系，并证明．

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