浙江省杭州市第二名校2023-2024学年高一下学期期中考试物理试卷

试卷日期：2024-05-06 考试类型：期中考试

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一、单项选择题（本题共13小题，每小题3分，共39分。在每小题给出的四个选项中，只有一个选项正确，选对的得3分，错选或不答的得0分）

1. 功率的单位是瓦特，若用国际单位制的基本单位来表示瓦特，正确的是（）

A、 $\frac{J}{s}$ B、 $\frac{k g \cdot m^{2}}{s^{3}}$ C、 $\frac{N \cdot m}{s}$ D、 $\frac{k g \cdot m}{s^{3}}$

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2. 人类对电的认识是在长期实践活动中，不断发展、逐步深化的，经历了一条漫长而曲折的道路。人们对电现象的初步认识，可追溯到公元前6世纪。希腊哲学家泰勒斯那时已发现并记载了摩擦过的琥珀能吸引轻小物体。我国东汉时期，王充在《论衡》一书中所提到的“顿牟掇芥”等问题，也是说摩擦琥珀能吸引轻小物体。关于物体带电，下列说法正确的是（）

A、电荷在转移的过程中，电荷的总量是不变的 B、自然界只有两种电荷，点电荷和元电荷 C、物体通常呈现电中性，是因为物体内不存在电荷 D、摩擦起电、接触起电、感应起电的带电实质是创造电荷，或电荷消失

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3. 某人将高尔夫球斜向上击出，不计高尔夫球受到空气的作用力，高尔夫球在空中运动的过程中（　　）

A、机械能先变大后变小 B、速度先变小后变大 C、加速度先变小后变大 D、所受重力的功率保持不变

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4. 如图所示，虚线a、b、c为电场中的三条等差等势线，实线为一带电的粒子仅在静电力作用下通过该区域时的运动轨迹，P、R、Q是这条轨迹上的三点，由此可知（　　）

A、带电粒子在P点时的加速度小于在Q点时的加速度 B、P点的电势一定高于Q点的电势 C、带电粒子在R点时的电势能大于Q点时的电势能 D、带电粒子在P点时的动能大于在Q点时的动能

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5. 如图是一款称之为“钢珠永动机”的玩具，小钢珠从A处小孔沿轨道静止滑落，从C处飞离轨道作斜抛运动，然后落到圆盘后滚至A处从小孔再次落下，周而复始。下列判断正确的是（　　）

A、此玩具是一个不需要外界能量的永动机 B、钢珠在运动过程中机械能守恒 C、此玩具可能仅在轨道的最低处B处的下方安装了一个强磁铁吸引钢珠实现永动 D、钢珠运动过程有除重力、弹力和摩擦力之外的力对钢球做了功

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6. 如图，半径为R半圆形槽固定放置在水平地面上，光滑小球从半圆形槽最低点A进入，经过最高点B后做平抛运动落到水平面上的C点，以水平面为零势能面，小球在A点的动能为其最大重力势能的2倍，则A、C之间的距离为（　　）

A、 $\sqrt{2} R$ B、 $2 R$ C、 $4 R$ D、 $6 R$

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7. 如图所示，物体甲的质量为 $m_{1}$ ，中间有孔的物体乙可以套在竖直杆上无摩擦地滑动，物体乙的质量为 $m_{2}$ ，物体甲和乙通过绳子绕过光滑的定滑轮连接在一起，先控制物体乙在某一位置正好使连接物体乙的绳子处于水平状态。滑轮与杆的距离 $d = 1.5 m$ ，现释放物体乙，当物体乙下降 $h = 2 m$ 时，速度刚好为0，物体甲和乙均可看成质点。则物体甲和乙的质量之比 $m_{1} : m_{2}$ 为（　　）

A、 $3 : 4$ B、 $4 : 3$ C、 $1 : 2$ D、 $2 : 1$

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8. 如图所示，水平面内正方形的四个顶点固定着四个完全相同的点电荷a、b、c、d ，竖直线MN为该正方形的中轴线，交正方形所在平面于O点，两个所带电荷量大小相等的小球甲、乙恰好静止在MN轴上距O点相同距离的位置。下列说法正确的是（　　）

A、甲、乙可能为同种电性 B、甲、乙之间的静电力一定是排斥力 C、甲、乙质量一定不同 D、点电荷a、b、c、d在甲、乙位置处产生的场强相同

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9. 如图，在平行板电容器正中有一个带电微粒。S闭合时，该微粒恰好能保持静止。下列情况能实现使该带电微粒向上运动到上极板的是（　　）

A、保持S闭合，可以通过上移极板M实现 B、保持S闭合，可以通过上移极板N实现 C、充电后将S断开，可以通过上移极板M实现 D、充电后将S断开，可以通过上移极板N实现

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10. 均匀带电球体在球的外部产生的电场与一个位于球心的、电荷量相等的点电荷产生的电场相同。如图所示，半径为 $R$ 的球体上均匀分布着正电荷，在过球心 $O$ 的直线上有 $A$ 、 $B$ 、 $C$ 三个点， $O B = B A = R$ ， $C O = 2 R$ 。若以 $O B$ 为直径在球内挖一球形空腔，球的体积公式为 $V = \frac{4}{3} π r^{3}$ ，则 $A$ 、 $C$ 两点的电场强度大小之比为（）

A、 $9 ： 25$ B、 $25 ： 9$ C、 $175 ： 207$ D、 $207 ： 175$

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11. 如图，为不等量同种电荷 $q_{1}$ 、 $q_{2}$ 连线上各点电势随位置坐标变化的 $φ - x$ 图像，图线与 $φ$ 轴正交，交点处的纵坐标为 $φ_{0}$ ， a、b为x轴上关于原点O对称的两个点。取无穷远处为0电势，质子质量为m ，电荷量为e ，下列说法正确的是（）

A、 $q_{1}$ 、 $q_{2}$ 均带负电 B、两电荷电量之比 $\frac{q_{1}}{q_{2}} = \frac{4}{1}$ C、将一质子从a点由静止释放，到达b点时速度为0 D、将一质子从a点由静止释放，若质子经过O点时速度为 $v_{0}$ ，则a点电势为 $φ_{a} = φ_{0} + \frac{m v_{0}^{2}}{2 e}$

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12. 为了测试某新能源汽车的性能，使该汽车沿平直的公路行驶。当汽车以v₁ = 20m/s的速度匀速行驶时，汽车牵引力的功率为P₁ = 60kW，此时汽车所受路面的摩擦阻力F_f刚好等于汽车所受空气阻力f的2倍。假设汽车所受路面的摩擦阻力大小恒定，空气阻力与汽车的速度成正比，当汽车以v₂ = 30m/s的速度匀速行驶时，汽车牵引力的功率P₂约为（）

A、75kW B、90kW C、105kW D、135kW

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13. 如图甲所示，小明沿倾角为10°的斜坡向上推动平板车，将一质量为10kg的货物运送到斜坡上某处，货物与小车之间始终没有发生相对滑动。已知平板车板面与斜坡平行，货物的动能E_k随位移x的变化图像如图乙所示， $s i n 10 ° ＝ 0.17$ ，则货物（　　）

A、在0～3m的过程中，所受的合力逐渐增大 B、在3m～5m的过程中，所受的合力逐渐减小 C、在0～3m的过程中，机械能先增大后减小 D、在3m～5m的过程中，机械能先增大后减小

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二、多项选择题（本题共2小题。在每小题给出的四个选项中，有两个或多个选项正确，全部选对的得3分，选对但不全的得2分，选错或不选得0分，共6分）

14. 一匀强电场的方向平行于xOy平面，平面内a、b、c三点的位置如图所示，三点的电势分别为10V、12V、18V。下列说法正确的（　　）

A、电场强度的大小为 $\sqrt{2}$ V/cm B、坐标原点处的电势为4V C、电子在a点的电势能比在b点的低2eV D、电子从b点运动到c点，电场力做功为6eV

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15. 如图所示，倾角为 $θ = 30 °$ 绝缘斜面长 $L = 2 m$ ，顶端有一质量为 $m = 1 k g$ 、带正电且电量 $q = 1.0 \times 1 0^{- 6} C$ 的滑块，整个空间有电场强度 $E = \sqrt{3} \times 1 0^{6} N / C$ 的水平向左匀强电场，静止释放滑块后，滑块到达斜面底端的动能为11J，重力加速度g取 $10 m / s^{2}$ ，则滑块在沿斜面下滑的过程中（　　）

A、滑块机械能增加了1J，电势能减少了3J B、滑块机械能减少了2J，电势能减少了3J C、滑块重力势能和电势能之和减少11J，重力势能减少了10J D、滑块机械能和电势能之和减少2J，重力势能减少了10J

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三、实验题（本题共2小题，共16分）

16. 某同学通过查阅资料得知：机械能中的动能既包括平动动能也包括转动动能。于是他利用实验室中的器材设计了一个实验用来研究转盘的转动动能 $E_{k 转}$ 和角速度 $ω$ 的关系。他需要测量转盘的转动动能 $E_{k 转}$ 和角速度 $ω$ 的数值。如图所示，轻质细线上端固定在转盘边缘，另一端连接物块，挡光片固定在物块的侧面。逆时针转动转盘将物块吊起，稳定后由静止释放转盘，物块竖直下落。若挡光片的宽度为d（很窄），计时器挡光片通过光电门的时间为t ，物块（含挡光片）的质量为 $m_{1}$ ，转盘的质量为 $m_{2}$ ，转盘的半径为R ，释放时挡光片距离光电门的高度为h。用题中所给物理量的字母回答下列问题：

(1)、请写出挡光片通过光电门时速度的表达式 $v =$ ，此时转盘角速度的表达式 $ω =$ 。

(2)、若忽略各处摩擦及空气阻力，转盘转动动能的表达式 $E_{k 转} =$ 。

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17. 某同学用如图甲所示的装置做“验证机械能守恒定律”实验，所用计时器为电火花打点计时器，重锤质量为500g，部分实验步骤如下：

(1)、按照正确的操作选得如图乙所示的纸带，其中O是重锤刚释放时所打的点，测得连续打下的五个点A、B、C、D、E到O点的距离h值如图乙所示。已知交流电源频率为50Hz，当地重力加速度为9.80m/s²。在打O点到C点的这段时间内，重锤动能的增加量 $Δ E_{k} =$ J，重力势能的减少量 $Δ E_{p} =$ J（结果均保留三位有效数字）。

(2)、该同学进一步求出纸带上其他点的速度大小v ，然后作出相应的 $\frac{1}{2} v^{2} - h$ 图像，画出的图线是一条通过坐标原点的直线。该同学认为：只要图线通过坐标原点，就可以判定重锤下落过程机械能守恒，该同学的分析（选填“合理”或“不合理”）。

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四、计算题（本题共4小题，共39分）

18. 如图所示，用轻质绝缘线把一个质量为m ，带电量为 $+ q$ 的小球悬挂在带等量异种电荷的竖直平行金属极板之间。静止时，绳子偏离竖直方向的角度为 $θ$ ，小球与两板的距离相等。两板间的距离为d。金属板足够长。求：

(1)、绳子上的拉力大小；

(2)、两板间电势差U的大小；

(3)、某一时刻剪断绝缘细线，至少经过多少时间小球与左侧极板相碰。

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19. 如图所示，与水平夹角为 $θ$ 角的倾斜轨道AC与半径为R的圆弧形轨道CDEF平滑连接，D点与圆弧轨道圆心等高，水平线BE（包括BE线）的下方有竖直向下的匀强电场，场强大小为 $\frac{m g}{2 q}$ ，现将质量为m ，带电量为 $- q$ 的小滑块从A点由静止开始释放。设轨道光滑且绝缘。求：

(1)、小滑块刚开始运动时的加速度大小；

(2)、要使小滑块恰能过圆弧形轨道最高点E ，小滑块释放点A与B点的高度差多大？

(3)、在小滑块恰能过圆弧最高点E的情况下，小滑块从D到E的过程中电势能的变化量以及小滑块在最低点C时对轨道的压力。

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20. 如图所示，一个足够长的斜面，AC部分的长度为4L，C点以下光滑，C点以上粗糙，B是AC的中点．一根原长为2L的轻弹簧下端固定在A点，上端放置一个长为L、质量为m的均匀木板PQ，木板静止时，弹簧长度变为 $\frac{7}{4}$ L．已知斜面的倾角为 $θ$ ，木板与斜面粗糙部分的动摩擦因数 $μ = 2 t a n θ$ ，木板受到的最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度为g．现将木板沿斜面缓慢下压，当弹簧长度变为L时，释放木板，发现木板的Q端刚好能到达C点；将木板截短后，再次将木板沿斜面缓慢下压，当弹簧长度变为L时，释放木板，求：

(1)、弹簧的劲度系数；

(2)、若木板被截掉一半，木板上端到达C点时的速度大小；

(3)、至少要将木板截掉多少，木板被释放后能静止在斜面上？

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21. 如图所示，半径为 $R = 1.0 m$ 的光滑圆弧轨道固定在竖直平面内，轨道的一个端点B和圆心O的连线与水平方向夹角 $θ = 37 °$ 。另一个端点C为轨道的最低点。C点右侧的水平地面上紧挨着C静止放置一足够长的木板，木板质量 $M = 0.5 k g$ ，上表面与C点等高。质量为 $m = 0.5 k g$ 的物块（可视为质点）从空中A点以 $v_{0} = 1.2 m / s$ 的速度水平抛出，恰好从轨道的B端沿切线方向进入轨道。已知物块和木板间的动摩擦因数 $μ_{1} = 0.2$ ，木板与水平地面之间的动摩擦因数 $μ_{2} = 0.05$ ，求：

(1)、物块从A点到B点的运动时间和物块在B点时重力的功率；

(2)、物块在经过C点时，圆弧轨道对物块的支持力大小；

(3)、经过足够长时间，物块与木板之间摩擦产生的热能 $Q_{1}$ ，木板与水平地面之间摩擦过程中产生的热能 $Q_{2}$ 各为多大?

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