2022年浙教版数学八下期末复习阶梯训练：反比例函数（基础巩固）

试卷日期：2022-04-03 考试类型：复习试卷

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一、单选题

1. 若反比例函数y＝ $\frac{k}{x}$ （k≠0）的图象过点（1，﹣2），则这个反比例函数的表达式是（）

A、y＝ $\frac{1}{2 x}$ B、y＝﹣ $\frac{1}{2 x}$ C、y＝ $\frac{2}{x}$ D、y＝﹣ $\frac{2}{x}$

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2. 若点（﹣2，3）在反比例函数 $y = \frac{k}{x}$ （k≠0）图象上，则该函数图象一定经过点（）

A、（3，2） B、（﹣3，2） C、（﹣3，﹣2） D、（﹣2，﹣3）

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3. 某蔬菜生产基地在气温较低时，用装有恒温系统的大棚栽培一种在自然光照且温度为18℃的条件下生长最快的新品种蔬菜.上图是某天恒温系统从开启到关闭及关闭后，大棚内温度y（℃）随时间x（小时）变化的函数图象，其中BC段是双曲线 $y = \frac{k}{x}$ （k≠0）的一部分，则当x ＝ 16时，大棚内的温度约为（）

A、18℃ B、15.5℃ C、13.5℃ D、12℃

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4. 对于反比例函数y $= - \frac{2}{x}$ ，下列说法正确的是（）

A、图象经过点（2，1） B、图象位于第一、三象限 C、当x＜0时，y随x的增大而减小 D、当x＞0时，y随x的增大而增大

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5. 如果一个反比例函数的图象经过点 $(3 ， 2)$ ，那么下列各点中在此函数图象上的点是（）

A、 $(- 3 ， - 2)$ B、 $(- 1 ， - 5)$ C、 $(2 ， - 3)$ D、 $(5 ， 1)$

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6. 若点 $(- 1 ， 3)$ 在反比例函数 $y = \frac{k}{x}$ 的图象上，则下列各点一定在该图象上的是（）

A、 $(- 3 ， - 1)$ B、 $(- \frac{1}{3} ， 3)$ C、 $(3 ， - 1)$ D、 $(\frac{1}{3} ， 3)$

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7. 已知点P（1，-3）在反比例函数y= $\frac{k}{x}$ （k≠0）的图象上，则k的值是（）

A、3 B、-3 C、 $\frac{1}{3}$ D、 $- \frac{1}{3}$

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8. 下列函数中，是反比例函数的是（）

A、 $y = \frac{5}{x}$ B、 $y = x^{2}$ C、y＝2x＋1 D、2y＝x

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9. 下列函数中，为反比例函数的是（）

A、 $y = \frac{1}{3} x$ B、 $y = \frac{4}{x + 1}$ C、 $y = \frac{5}{x^{2}}$ D、 $y = 5 x^{- 1}$

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10. 下列函数中，表示 $y$ 是 $x$ 的反比例函数的是（）

A、 $y = \sqrt{3 x}$ B、 $y = - \frac{3}{2} x$ C、 $y = \frac{1}{x^{2}}$ D、 $y = \frac{2}{x}$

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二、填空题

11. 已知反比例函数 $y = \frac{k}{x}$ 的图像经过点（-2，3），则k=。

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12. 若点 $A (- 4 ， 3)$ ， $B (a ， 2)$ 在同一个反比例函数的图象上，则 $a$ 的值为.

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13. 请写出一个位于第一、三象限的反比例函数表达式，y =.

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14. 已知反比例函数 $y = \frac{k - 1}{x}$ （ $k$ 是常数， $k \neq 1$ ）的图像有一支在第四象限，那么 $k$ 的取值范围是．

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15. 双曲线y $= \frac{3 + 2 m}{x}$ 在每一象限内y随x的增大而减小，则m的取值范围是.

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16. 已知反比例函数y＝ $\frac{k - 2}{x}$ 的图象位于第一、第三象限，则k的取值范围是.

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三、解答题

17. 已知一次函数与反比例函数的图象都经过和两点．求这两个函数的关系式．

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18. 设函数y= $\frac{1}{x}$ 与y=2x+1的图象的交点坐标为（a，b），求 $\frac{1}{a}$ ﹣ $\frac{2}{b}$ 的值．

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19. 如图，一次函数y=kx+b与反比例函数 $y = \frac{6}{x} （ x > 0 ）$ 的图象交于A（m，6），B（3，n）两点．
（Ⅰ）求一次函数的解析式；
（Ⅱ）根据图象直接写出 $k x + b - \frac{6}{x} < 0$ 的x的取值范围；
（Ⅲ）求△AOB的面积．

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20. 已知y=y₁+y₂ ， y₁与x成正比例，y₂与x成反比例，并且当x=﹣1时，y=﹣1，当x=2时，y=5，求y关于x的函数关系式．

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21. 已知 $y = y_{1} - y_{2}$ ， $y_{1}$ 与x成反比例， $y_{2}$ 与 $(x - 2)$ 成正比例，并且当x=-1时，y=-15，当x=2时，y= $\frac{3}{2}$ ；求y与x之间的函数关系式.

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22.
如图是函数 $y = \frac{3}{x}$ 与函数 $y = \frac{6}{x}$ 在第一象限内的图象，点P是 $y = \frac{6}{x}$ 的图象上一动点，PA⊥x轴于点A ，交 $y = \frac{3}{x}$ 的图象于点C， PB⊥y轴于点B ，交 $y = \frac{3}{x}$ 的图象于点D．

(1)、求证：D是BP的中点；

(2)、求出四边形ODPC的面积．

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四、综合题

23. 已知图中的曲线是反比例函数y＝ $\frac{m - 5}{x}$ （m为常数）图象的一支.

(1)、根据图象位置，求m的取值范围；

(2)、若该函数的图象任取一点A，过A点作x轴的垂线，垂足为B，当△OAB的面积为4时，求m的值.

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24. 已知y是x的反比例函数，并且当x=2时，y=6.

(1)、求y关于x的函数解析式；

(2)、当x= $- \frac{3}{2}$ 时，y=.

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25. y是x的反比例函数，下表给出了x与y的一些值：
x

-2
-1
-0.5
0.5
1

3
y
$\frac{2}{3}$

2

-1

(1)、写出这个反比例函数的表达式；

(2)、根据函数表达式完成上表．

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x		-2	-1	-0.5	0.5	1		3
y	$\frac{2}{3}$		2				-1