上海市青浦区2016-2017学年高一上学期数学期末考试试卷
试卷日期：2017-09-16 考试类型：期末考试
一、填空题
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1. 若集合A={x|x=2n，n∈Z}，B={x|2＜x≤6，x∈R}，则A∩B= ．2. “若A∩B=B，则A⊊B”是（真或假）命题．3. 设函数f（x）= 的反函数是f﹣1（x），则f﹣1（4）= ．4. 若函数f（x）= ，则f（ ）= ．5. 已知log163=m，则用m表示log916= ．6. 已知函数f（x）= 的图象关于点P中心对称，则点P的坐标是 ．7. 方程：22x+1﹣2x﹣3=0的解为 ．8. 已知f（x）是定义在D={x|x≠0}上的奇函数，当x＞0时，f（x）=x2﹣x，则当x＜0时，f（x）= ．9. 函数y= 的定义域为A，值域为B，则A∩B= ．10. 函数f（x）= 的零点个数是 ．11. 对于任意集合X与Y，定义：①X﹣Y={x|x∈X且x∉Y}，②X△Y=（X﹣Y）∪（Y﹣X），（X△Y称为X与Y的对称差）．已知A={y|y=2x﹣1，x∈R}，B={x|x2﹣9≤0}，则A△B= ．12. 已知Rt△ABC的周长为定值l，则它的面积最大值为 ．
二、选择题
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13. 命题“若a＞b，则ac＞bc”（a，b，c都是实数）与它的逆命题、否命题和逆否命题中，真命题的个数是（ ）A、4 B、3 C、2 D、014. 下列函数中，既是偶函数，又是在区间（0，+∞）上单调递减的是（ ）A、y= B、y=2|x| C、y=ln D、y=x215. 设x∈R，“x＞1“的一个充分条件是（ ）A、x＞﹣1 B、x≥0 C、x≥1 D、x＞216. 已知函数f（x）=lg（ax﹣bx），（a，b为常数，a＞1＞b＞0），若x∈（2，+∞）时，f（x）＞0恒成立，则（ ）A、a2﹣b2＞1 B、a2﹣b2≥1 C、a2﹣b2＜1 D、a2﹣b2≤1
三、解答题
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17. 已知A={x|x2+x＞0}，B={x|x2+ax+b≤0}，且A∩B={x|0＜x≤2}，A∪B=R，求a、b的值．18. 试写出函数f（x）=x 的性质，并作出它的大致图象．
19. 已知f（x）=x（ + ），(1)、试判断f（x）的奇偶性，(2)、求证f（x）＞0．20. 经过长期观测得到：在交通繁忙的时段内，某公路段汽车的车流量y（千辆/小时）与汽车的平均速度υ（千米/小时）之间的函数关系为：y= （υ＞0）．(1)、在该时段内，当汽车的平均速度υ为多少时，车流量最大？最大车流量为多少？（保留分数形式）(2)、若要求在该时段内车流量超过10千辆/小时，则汽车的平均速度应在什么范围内？21. 已知A、B是函数y=f（x），x∈[a，b]图象的两个端点，M（x，y）是f（x）上任意一点，过M（x，y）作MN⊥x轴交直线AB于N，若不等式|MN|≤k恒成立，则称函数f（x）在[a，b]上“k阶线性近似”．(1)、若f（x）=x+ ，x∈[ ，2]，证明：f（x）在[ ，2]上“ 阶线性近似”；(2)、若f（x）=x2在[﹣1，2]上“k阶线性近似”，求实数k的最小值．