2017年深圳中考数学冲刺100题（每天一练）：81-90题

试卷日期：2017-05-02 考试类型：三轮冲刺

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1. 下列说法中正确的是（）

A、一条射线把一个角分成两个角，这条射线是这个角的角平分线 B、点到直线的距离是指从直线外一点到这条直线的垂线的长度 C、若MN=2MC，则点C是线段MN的中点 D、有AB=MA+MB，AB＜NA+NB，则点M在线段AB上，点N在线段AB外

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2. 下列命题，真命题是（）

A、如图，如果OP平分∠AOB，那么，PA=PB B、三角形的一个外角大于它的一个内角 C、如果两条直线没有公共点，那么这两条直线互相平行 D、有一组邻边相等的矩形是正方形

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3. 在下列所给出的4个图形中，对角线一定互相垂直的是（）

A、长方形 B、平行四边形 C、菱形 D、直角梯形

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4. 如图，已知点A，B，C，D，E，F是边长为1的正六边形的顶点，连接任意两点均可得到一条线段．在连接两点所得的所有线段中任取一条线段，取到长度为 $\sqrt{3}$ 的线段的概率为（）

A、 $\frac{1}{4}$ B、 $\frac{2}{5}$ C、 $\frac{2}{3}$ D、 $\frac{5}{9}$

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5. 如图，在△ABC中，∠B=∠C=36°，AB的垂直平分线交BC于点D，交AB于点H，AC的垂直平分线交BC于点E，交AC于点G，连接AD，AE，则下列结论错误的是（）

A、 $\frac{B D}{B C}$ = $\frac{\sqrt{5} - 1}{2}$ B、AD，AE将∠BAC三等分 C、△ABE≌△ACD D、S_△_ADH=S_△_CEG

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9. 若不等式组 ${\begin{matrix} 2 x+ 3 < 1 \\ x > \frac{1}{2} （ x- 3 ） \end{matrix}$ ，的整数解是关于x的方程2x－4=ax的根，求a的值．

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10. 如图所示，四边形EFGH是由矩形ABCD的外角平分线围成的．
求证：四边形EFGH是正方形．

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