2017-2018学年人教新课标高一下学期 机械能守恒定律 单元测试
试卷日期：2017-01-02 考试类型：单元试卷
一、单选题
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1.
如图8所示，在光滑的水平面上有一质量为M、倾角为θ的光滑斜面体，斜面上有一质量为m的物块沿斜面下滑。关于物块下滑过程中对斜面压力大小的解答，有如下四个表达式。要判断这四个表达式是否合理，你可以不必进行复杂的计算，而是根据所学的物理知识和物理方法进行分析，从而判断解的合理性或正确性。根据你的判断，下述表达式中可能正确的是（ ）
A、 B、 C、 D、2.如图所示，一根不可伸长的轻绳两端分别系着小球A和物块B ， 跨过固定于斜面体顶端的小滑轮O ， 倾角为30°的斜面体置于水平地面上．A的质量为m ， B的质量为3m ． 开始时，用手托住A ， 使OA段绳恰处于水平伸直状态（绳中无拉力），OB绳平行于斜面，此时B静止不动．将A由静止释放，在其下摆过程中，斜面体始终保持静止，下列判断中错误的是（ ）
A、物块B受到的摩擦力先减小后增大 B、地面对斜面体的摩擦力方向一直向右 C、小球A所受重力的功率先增大后减小 D、小球A的机械能先增大后减小3.如图所示，在竖直放置的光滑半圆形绝缘细管的圆心O处放一点电荷。现将质量为m、电荷量为q的小球从半圆形管的水平直径端点A静止释放，小球沿细管滑到最低点B时，对管壁恰好无压力。若小球所带电量很小，不影响O点处的点电荷的电场，则置于圆心处的点电荷在B点处的电场强度的大小为（ ）
A、 B、 C、 D、4.两根相距为L的足够长的金属弯角光滑导轨如图所示放置，它们各有一边在同一水平面内，另一边与水平面的夹角为37°，质量均为m的金属细杆ab、cd与导轨垂直接触形成闭合回路，导轨的电阻不计，回路总电阻为2R，整个装置处于磁感应强度大小为B，方向竖直向上的匀强磁场中，当ab杆在平行于水平导轨的拉力F作用下以速度v沿导轨匀速运动时，cd杆恰好处于静止状态，重力加速度为g，以下说法正确的是（）
A、ab杆所受拉力F的大小为mg sin37° B、回路中电流为 C、回路中电流的总功率为mgv sin37° D、m与v大小的关系为m＝5.如图所示，一个质量为m的物体（可视为质点），由斜面底端的A点以某一初速度冲上倾角为30°的固定斜面做匀减速直线运动，减速的加速度大小为g，物体沿斜面上升的最大高度为h，在此过程中（ ）
A、重力势能增加了2mgh B、机械能损失了mgh C、动能损失了mgh D、系统生热mgh6.在光滑的水平地面上静止着一个斜面体，其质量为m2 ， 斜面是一个光滑的曲面，斜面体高为h，底边长为a，如图所示。今有一个质量为m1 ， （m2＝nm1）的小球从斜面体的顶端自静止开始下滑，小球滑离斜面体的下端时速度在水平方向，则下列说法正确的是（ ）
A、小球在下滑中，两者的动量总是大小相等方向相反 B、两者分开时斜面体向左移动的距离是 C、分开时小球和斜面体的速度大小分别是和 D、小球在下滑中斜面体弹力对它做的功为7. 一个质量为1kg的物体被人用手由静止向上提升1m，这时物体的速度是2m／s，则下列说法中错误的是 （ ）A、合外力对物体做功12J B、手对物体做功12J C、合外力对物体做功2J D、物体克服重力做功10J8. 一个小物块从底端冲上足够长的斜面后，又返回斜面底端．已知小物块的初动能为E，它返回斜面底端的速度大小为v，克服摩擦阻力做功为E/2.若小物块冲上斜面的动能为2E，则物块（ ）A、返回斜面底端时的动能为2E B、返回斜面底端时的动能为3E/2 C、返回斜面底端时的速度大小为
D、返回斜面底端时的速度大小为 
9. 如图所示，小球以初速度
从A点沿不光滑的轨道运动到高为 
的B点后自动返回，其返回途中仍经过A点，则经过A点的速度大小为（ ）
A、
B、
C、
D、
10. 如图甲所示，静置于光滑水平面上坐标原点处的小物块，在水平拉力F作用下，沿x轴方向运动，拉力F随物块所在位置坐标
的变化关系如图乙所示，图线为半圆。则小物块运动到x0处时的动能为（ ）
A、0 B、Fmx0 C、Fmx0 D、11. 如图所示，质量为m的滑块从 h高处的a点沿圆弧轨道ab滑入水平轨道bc ， 滑块与轨道的动摩擦因数相同．滑块在a、c两点时的速度大小均为v ， ab弧长与bc长
度相等．空气阻力不计，则滑块从a 到c 的运 动过程中（ ）
A、小球的动能始终保持不变
B、小球在bc过程克服阻力做的功一定等于mgh/2
C、小球经b点时的速度大于 
D、小球经b点时的速度等于 
12. 一竖直弹簧下端固定于水平地面上，小球从弹簧的正上方高为h的地方自由下落到弹簧上端，如图所示，经几次反弹以后小球最终在弹簧上静止于某一点A处，则( )．
A、h愈大，弹簧在A点的压缩量愈大 B、弹簧在A点的压缩量与h无关 C、h愈大，最终小球静止在A点时弹簧的弹性势能愈大 D、小球第一次到达A点时弹簧的弹性势能比最终小球静止在A点时弹簧的弹性势能大13. 如图所示，质量为m的物体放在水平地面上，物体上方安装一劲度系数为k的轻弹簧，在弹簧处于原长时，用手拉着其上端P点很缓慢地向上移动，直到物体脱离地面向上移动一段距离．在这一过程中，P点的位移为H ， 则物体重力势能的增加量为（ ）
A、mgH B、 C、 D、14.如图11所示，mA＝2mB，不计摩擦阻力，物体A自H高处由静止开始下落，且B物体始终在水平台面上．若以地面为零势能面，则当物体A的动能与其势能相等时，物体A距地面的高度是 （ ）
图11
A、 B、 C、 D、15.有两质量相等的小球A和B ， A挂在一根长为l的细绳上（绳子伸长不计），B挂在可伸长的较短的橡皮筋上，两球都拉到水平位置，如图所示，然后无初速释放，它们到达平衡位置时，橡皮筋的长度等于绳长l，则小球通过平衡位置时（ ）
A、A球的速度等于B球的速度 B、A球的速度小于B球的速度 C、A球的重力势能等于B球的重力势能 D、A球的重力势能大于B球的重力势能16.由光滑细管组成的轨道如图所示，其中AB段和BC段是半径为R的四分之一圆弧，轨道固定在竖直平面内．一质量为m的小球，从距离水平地面高为H的管口D处静止释放，最后能够从A端水平抛出落到地面上．下列说法正确的是（ ）
A、小球落到地面时相对于A点的水平位移值为 B、小球落到地面时相对于A点的水平位移值为 C、小球能从细管A端水平抛出的条件是H<2R D、小球能从细管A端水平抛出的最小高度Hmin＝R17.一个质点运动的v﹣t图象如图甲所示，任意很短时间△t内质点的运动可以近似视为匀速运动，该时间内质点的位移即为条形阴影区域的面积，经过累积，图线与坐标轴围成的面积即为质点在相应时间内的位移．利用这种微元累积法我们可以研究许多物理问题，图乙是某物理量y随时间t变化的图象，关于此图线与坐标轴所围成的面积，下列说法中不正确的是（）
A、如果y轴表示作用力，则面积等于该力在相应时间内的冲量 B、如果y轴表示力做功的功率，则面积等于该力在相应时间内所做的功 C、如果y轴表示流过用电器的电流，则面积等于在相应时间内流过该用电器的电荷量 D、如果y轴表示变化磁场在金属线圈产生的电动势，则面积等于该磁场在相应时间内磁感应强度的变化量18.如图甲所示，在光滑水平面上的两小球发生正碰．小球的质量分别为m1和m2 ． 图乙为它们弹性碰撞前后的s﹣t（位移时间）图象．已知m1=0.1㎏．由此可以判断（）
A、碰前m2静止，m1向右运动 B、碰后m2和m1都向右运动 C、m2=0.5kg D、弹性碰撞过程中系统损失了0.4J的机械能二、多选题
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19. 我国科学家正在研制航母舰载机使用的电磁弹射器。舰载机总质量为 ，设起飞过程中发动机的推力恒为 ；弹射器有效作用长度为100m，推力恒定。要求舰载机在水平弹射结束时速度大小达到80m/s。弹射过程中舰载机所受总推力为弹射器和发动机推力之和，假设所受阻力为总推力的20％，则( )A、弹射器的推力大小为 B、弹射器对舰载机所做的功为 C、弹射器对舰载机做功的平均功率为 D、舰载机在弹射过程中的加速度大小为32m/s220.
如图14所示，现有两个完全相同的可视为质点的物块都从静止开始运动，一个自由下落，一个沿光滑的固定斜面下滑，最终它们都到达同一水平面上，空气阻力忽略不计，则（ ）
A、重力做的功相等，重力做功的平均功率相等 B、它们到达水平面上时的动能相等 C、重力做功的瞬时功率相等 D、它们的机械能都是守恒的三、综合题
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21.
甲同学准备做“验证机械能守恒定律”实验，乙同学准备做“探究加速度与力、质量的关系”实验
(1)、图1中A、B、C、D、E表示部分实验器材，甲同学需在图中选用的器材 ，乙同学需在图中选用的器材 。（用字母表示）(2)、乙同学在实验室选齐所需器材后，经正确操作获得如图2所示的两条纸带①和②。纸带 的加速度大（填①或者②），其加速度大小为 .22.如图所示，用一块长L1=1.0m的木板在墙和桌面间架设斜面，桌面高H=0.8m，长L2=1.5m。斜面与水平桌面的倾角θ可在0~60°间调节后固定。将质量m=0.2kg的小物块从斜面顶端静止释放，物块与斜面间的动摩擦因数μ1=0.05，物块与桌面间的动摩擦因数μ2 ， 忽略物块在斜面与桌面交接处的能量损失。（重力加速度取g=10m/s2；最大静摩擦力等于滑动摩擦力）
(1)、求θ角增大到多少时，物块能从斜面开始下滑；（用正切值表示）(2)、当θ增大到37°时，物块恰能停在桌面边缘，求物块与桌面间的动摩擦因数μ2；（已知sin37°=0.6，cos37°=0.8）
(3)、继续增大θ角，发现θ=53°时物块落地点与墙面的距离最大，求此最大距离xm。23. 蹦床比赛分成预备运动和比赛动作。最初，运动员静止站在蹦床上在预备运动阶段，他经过若干次蹦跳，逐渐增加上升高度，最终达到完成比赛动作所需的高度；此后，进入比赛动作阶段。把蹦床简化为一个竖直放置的轻弹簧，弹力大小F=kx (x为床面下沉的距离，k为常量)。质量m=50kg的运动员静止站在蹦床上，床面下沉x0=0.10m；在预备运动中，假设运动员所做的总功W全部用于其机械能；在比赛动作中，把该运动员视作质点，其每次离开床面做竖直上抛运动的腾空时间均为△t=2.0s，设运动员每次落下使床面压缩的最大深度均为xl。取重力加速度g=I0m/s2 ， 忽略空气阻力的影响。(1)、求常量k ， 并在图中画出弹力F随x变化的示意图；(2)、求在比赛动作中，运动员离开床面后上升的最大高度hm；(3)、借助F-x 图像可以确定弹力做功的规律，在此基础上，求 x1 和W的值24.如图所示，P是倾角为30°的光滑固定斜面．劲度为k的轻弹簧一端同定在斜面底端的固定挡板C上，另一端与质量为m的物块A相连接．细绳的一端系在物体A上，细绳跨过不计质量和摩擦的定滑轮，另一端有一个不计质量的小挂钩．小挂钩不挂任何物体时，物体A处于静止状态，细绳与斜面平行．在小挂钩上轻轻挂上一个质量也为m的物块B后，物体A沿斜面向上运动．斜面足够长，运动过程中B始终未接触地面．
(1)、求物块A刚开始运动时的加速度大小a；(2)、设物块A沿斜面上升通过Q点位置时速度最大，求Q点到出发点的距离x0及最大速度vm；(3)、把物块B的质量变为Nm(N＞0.5)，小明同学认为，只要N足够大，就可以使物块A沿斜面上滑到Q点时的速度增大到2vm ， 你认为是否正确？如果正确，请说明理由，如果不正确，请求出A沿斜面上升到Q点位置时的速度的范围．四、计算题
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25.
如图所示，斜面倾角为 ，滑块质量为 ，滑块与斜面的动摩擦因数为μ，从距挡板为
的位置以 
的速度沿斜面向上滑行。设重力沿斜面的分力大于滑动摩擦力，且每次与P碰撞前后的速度大小保持不变，挡板与斜面垂直，斜面足够长。求滑块从开始运动到最后停止滑行的总路程 
。
26.如图所示，劲度系数为
的轻质弹簧两端分别与质量为 
、 
的物块1、2拴接，劲度系数为 
的轻质弹簧上端与物块2拴接，下端压在桌面上（不拴接），整个系统处于平衡状态．现施力将物块1缓慢竖直上提，直到下面那个弹簧的下端刚脱离桌面．在此过程中，物块2的重力势能增加了多少？ 物块1的重力势能增加了多少？
27.如图14所示，质量为m＝2 kg的小球系在轻弹簧的一端，另一端固定在悬点O处，将弹簧拉至水平位置A处由静止释放，小球到达距O点下方h＝0.5 m处的B点时速度为2 m/s.求小球从A运动到B的过程中弹簧弹力做的功（g取10 m/s2）．
28. 太阳能热水器内盛有40kg的水，在阳光照射下，水的温度升高了25℃ ， 求：水吸收的热量．（c水=4.2×103J/（kg•℃）29.如图，一关于y轴对称的导体轨道位于水平面内，磁感应强度为B的匀强磁场与平面垂直。一足够长，质量为m的直导体棒沿x轴方向置于轨道上，在外力F作用下从原点由静止开始沿y轴正方向做加速度为a的匀速加速直线运动，运动时棒与x轴始终平行。棒单位长度的电阻ρ，与电阻不计的轨道接触良好，运动中产生的热功率随棒位置的变化规律为P=ky （SI）。求：
①导体轨道的轨道方程y=f（x）；
②棒在运动过程中受到的安培力Fm随y的变化关系；
③棒从y=0运动到y=L过程中外力F的功。
五、实验题
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30.
利用图7－9－11装置做“验证机械能守恒定律”的实验．
图7－9－11
(1)、除打点计时器（含纸带、复写纸）、交流电源、铁架台、导线及开关外，在下面的器材中，必须使用的还有________．（选填器材前的字母）A、大小合适的铁质重锤 B、体积较大的木质重锤 C、刻度尺 D、游标卡尺 E、秒表(2)、图7－9－12是实验中得到的一条纸带．在纸带上选取三个连续打出的点A、B、C ， 测得它们到起始点O的距离分别为hA、hB、hC.
重锤质量用m表示，已知当地重力加速度为g ， 打点计时器打点的周期为T.从打下O点到打下B点的过程中，重锤重力势能的减少量|ΔEp|＝ ， 动能的增加量ΔEk＝ ．
图7－9－12
(3)、在实验过程中，下列实验操作和数据处理正确的是________．A、释放重锤前，使纸带保持竖直 B、做实验时，先接通打点计时器的电源，再释放重锤 C、为测量打点计时器打下某点时重锤的速度v ， 可测量该点到O点的距离h ， 再根据公式v＝计算，其中g应取当地的重力加速度 D、用刻度尺测量某点到O点的距离h ， 利用公式mgh计算重力势能的减少量，其中g应取当地的重力加速度(4)、某同学在纸带上选取计数点后，测量它们到起始点O的距离h ， 并计算出打相应计数点时重锤的速度v ， 通过描绘
－h图象去研究机械能是否守恒．若实验中重锤所受阻力不可忽略，且阻力大小保持不变，从理论上分析，合理的 －h图象是图7－9－13中的 ． 
图7－9－13