【培优卷】浙教版（2024）七上 6.7 角的和差 同步练习
试卷日期：2025-02-07 考试类型：同步测试
一、选择题
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1. 已知∠AOB=3∠BOC，若∠BOC=30°，则∠AOC的度数为（ ）A、120° B、120°或60° C、30° D、30°或90°2. 如图，将三个三角尺的直角顶点重叠在一起，公共的直角顶点为 B，若∠ABE=45°，∠GBH=30°，则∠FBC的度数为 （ ）
A、12° B、15° C、18° D、30°3. 如图，已知 且∠COD=20°，则∠AOB=（ ）
A、100° B、110° C、120° D、135°4. 如图，若∠AOC 为直角，OC 是∠BOD 的平分线，且∠AOB =57.65°，则∠AOD 的度数为（ ）
A、122°20' B、122°21' C、122°22' D、122°23'5. 如图，∠AOB=100°，∠BOC=30°，小明想过点O 引一条射(线OD，使∠AOD：∠BOD=1： 3(∠AOD 与∠BOD 都小于平角)，则∠COD 的度数为 ( )
A、45° B、45°或105° C、120° D、45°或120°6. 如图，已知∠AOB=90°，OC 是∠AOB 内任意一条射线，OB，OD 分别平分∠COD，∠BOE，有下列结论：①∠COD=∠BOE；②∠COE =3∠BOD；③∠BOE=∠AOC；④∠AOC+∠BOD=90°。其中正确的是 ( )
A、①②④ B、①③④ C、①②③ D、②③④7. 已知α，β是两个钝角，计算的值。甲、乙、丙、丁四名同学算出了四种不同的答案，分别为24°，48°，76°，86°，其中只有一个答案是正确的，则正确的答案是( )A、86° B、76° C、48° D、24°8. 如图，OB是∠AOC 的平分线，已知 则∠AOD 的度数为( )
A、68° B、70° C、83° D、85°9. 如图，点为线段外一点， ， ， ， 为上顺次排列的四点，连接 ， ， ， ， 在下列结论中：
①以为顶点的角有15个；
②若平分 ， 平分 ， ， 则
③若为的中点，为的中点，则；
④若 ， ， 则 ．
其中正确的结论有（ ）
A、1个 B、2个 C、3个 D、4个二、填空题
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10. 如图，∠COB=2∠AOC，OD 平分∠AOB，且∠COD=19°，则∠AOB 的度数为。
11. 如图，已知∠AOB=130°，以点O 为顶点作直角∠COB，以点O为端点作一条射线OD。通过折叠的方法，使OD与OC 重合，点B 落在点B'处，OE 所在的直线为折痕。若∠COE=15°，则∠AOB'的度数为。
12. 如图，∠BOD=45°，∠AOE=90°，则图中不大于 90°的角有个，它们的度数之和是。
13. 如图，在∠AOB的内部有3条射线OC，OD，OE．若∠AOC= 51°，∠BOE =∠BOC，∠BOD=∠AOB，则∠DOE=°
14. 已知 ， ， ， 则锐角的度数 ．三、解答题
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15. 如图，将一副三角板按照如图1所示的位置放置在直线EF上，现将含 角的三角板OCD绕点 O逆时针旋转180°，在这个过程中，
(1)、如图2，当OD平分∠AOB时，试问OC是否也平分∠AOE? 请说明理由.(2)、当OC所在的直线平分∠AOE时，求∠AOD 的度数.(3)、试探究∠BOC与∠AOD 之间满足怎样的数量关系，并说明理由.16. 已知O是直线AB 上的一点，∠COD 是直角，OE平分∠BOC.
(1)、如图1，若∠AOC=30°，求∠DOE 的度数.(2)、在图1中，若∠AOC=α，求∠DOE的度数.（用含α的代数式表示）(3)、将图1中的∠DOC绕顶点O顺时针旋转至图2的位置，且保持射线OC在直线AB上方.在整个旋转过程中，当∠AOC的度数是多少时，∠COE=2∠DOB?