第二章《相交线与平行线》 3 平行线的性质（1）——北师大版数学七（下）课堂达标测试

试卷日期：2025-02-07 考试类型：同步测试

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1. 如图，已知 $∠ 1 = 60 °$ ， $∠ 2 = 60 °$ ， $∠ 3 = 68 °$ ，则 $∠ 4$ 等于（）

A、 $68 °$ B、 $60 °$ C、 $102 °$ D、 $112 °$

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2. 将一副三角板按如图的方式放置，则下列结论：① $∠ 1 = ∠ 3$ ；②若 $∠ 2 = 30 °$ ，则有 $A C ∥ D E$ ；③若 $∠ 2 = 45 °$ ，则有 $B C ∥ A D$ ；④若 $∠ 4 = ∠ C$ ，则必有 $∠ 2 = 30 °$ ，其中正确的有（）

A、①②③ B、①②④ C、③④ D、①②③④

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3. 如图，直线 $a ∥ b$ ，将含有 $30 °$ 角的直角三角尺按如图所示的位置放置，若 $∠ 1 = 15 °$ ，那么 $∠ 2$ 的大小为（　　）

A、 $60 °$ B、 $55 °$ C、 $45 °$ D、 $35 °$

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4. 如图，直线AB、CD交于点O，OT⊥AB于O，CE∥AB交CD于点C，若∠ECO＝30°，则∠DOT等于（）

A、30° B、45° C、60° D、120°

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5. 如图，已直线 $a / / b$ ， $c ⊥ d$ ， $∠ 1 = 35 °$ ，则 $∠ 2 =$ 度 $.$

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6. 一杆古秤在称物时的状态如图所示，已知∠1＝80°，则∠2的度数为.

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7. 如图， $A B / / C D$ ， $P$ 、 $Q$ 分别是线段 $A B$ 、 $C D$ 上的定点，在 $A B$ 与 $C D$ 之间有一点 $F$ ， $P E$ 、 $Q E$ 分别为 $∠ A P F$ 、 $∠ C Q F$ 的角平分线，若 $∠ P E Q = 130 °$ ，则 $∠ P F Q =$ 度 $.$

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8. 如图， $A B / / C D$ ， $A B ⊥ A E$ ， $∠ C A E = 42^{\circ}$ ，则 $∠ A C D$ 的度数为．

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9. 如图，AB∥CD，AD与BC交于点E，EF是∠BED的平分线，若∠1=30°，∠2=40°，则∠BEF=度．

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10. 如图所示， $A E$ 平分 $∠ B A C$ ， $∠ B A E + ∠ A E F = 180 °$ ， $E F / / C D$ ．

(1)、求证： $A B / / C D$ ；

(2)、若 $∠ A C D = 80 °$ ，试求 $∠ A E F$ 的度数．

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11. 如图，已知CD∥BE ， ∠1+∠2=180°.

(1)、求证：EF∥BC.

(2)、若∠EFA-∠EBA=44°，∠D=2∠AEF ，求∠D的度数.

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12. 如图，在 $△ A B C$ 中，点 $D$ 、 $E$ 、 $H$ 分别在边 $A B$ 、 $A C$ 、 $B C$ 上，连接 $D E$ 、 $D H$ ， $F$ 在 $D H$ 上，且 $∠ 1 + ∠ 3 = 180 °$ ．

(1)、求证： $∠ C E F = ∠ A$ ；

(2)、若 $D H$ 平分 $∠ B D E$ ， $∠ 2 = a °$ ，求 $∠ 3$ 的度数 $($ 用 $a$ 表示 $)$ ．

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13. 如图，在 $△ A B C$ 中，点 $F$ 在 $A B$ 上，且 $F G ⊥ A C$ 于点 $G$ ， $B D ⊥ A C$ 于点 $D$ ， $F C$ 与 $D$ 相交于点 $H$ ．

(1)、若 $∠ G F H = 40 °$ ，求 $∠ F H D$ 的度数；

(2)、若 $B D$ 平分 $∠ A B C$ ，求证： $∠ 1 = ∠ 2$ ．

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14. 如图，已知 $∠ A B C = ∠ C$ ， $∠ A = ∠ E$ ．

(1)、求证： $A D / / B E$ ；

(2)、若 $∠ 1 = ∠ 2 = 69 °$ ， $∠ D B E = 2 ∠ C B D$ ，求 $∠ A$ 的度数．

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