第二章《相交线与平行线》 2 .探索直线平行的条件（2）——北师大版数学七（下）课堂达标测试

试卷日期：2025-02-07 考试类型：同步测试

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一、选择题（每题5分，共25分）

1. 如图，有下列 6 种说法： ① $∠ 1$ 与 $∠ 4$ 是内错角；② $∠ 1$ 与 $∠ 2$ 是同位角；③ $∠ 2$ 与 $∠ 4$ 是内错角； ④ $∠ 4$ 与 $∠ 5$ 是同旁内角；⑤ $∠ 2$ 与 $∠ 4$ 是同位角；⑥ $∠ 2$ 与 $∠ 5$ 是内错角．其中正确的有（）

A、1 个 B、2 个 C、3 个 D、4 个

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2. 数学课上老师用双手形象地表示了“三线八角”图形，如图所示（两大拇指代表被截直线，食指代表截线）．从左至右依次表示（）

A、同位角、内错角、同旁内角 B、同旁内角、同位角、内错角 C、同位角、对顶角、同旁内角 D、同位角、内错角、对顶角

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3. 下列选项中，哪个不可以得到 $l_{1} / / l_{2}$ （）

A、 $∠ 1 = ∠ 2$ B、 $∠ 2 = ∠ 3$ C、 $∠ 3 = ∠ 5$ D、 $∠ 3 + ∠ 4 = 180^{°}$

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4. 如图，点 $E$ 在 $B C$ 的延长线上，下列条件不能判定 $A B / / C D$ 的个数是 $()$
$① ∠ 1 = ∠ 2$ $② ∠ 3 = ∠ 4$
$③ ∠ D A B + ∠ B = 180 °$ $④ ∠ D = ∠ 5$

A、 $1$ 个 B、 $2$ 个 C、 $3$ 个 D、 $4$ 个

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5. 如图，下列条件中，能判定 $A B ∥ C D$ 的有（）
① $∠ D + ∠ B A D = 18 0^{∘}$ ② $∠ 1 = ∠ 2$ ③ $∠ 3 = ∠ 4$ ④ $∠ B = ∠ 5$

A、①②③④ B、①②③ C、①②④ D、①③④

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二、填空题（每题5分，共25分）

6. 利用如图所示的方法，可以折出“过已知直线外一点和已知直线平行”的直线，请说明其中的道理．

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7. 如图，不添加辅助线，写出一个能判定 $A B ∥ C D$ 的条件是．

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8. 将一块三角板 $A B C$ （ $∠ A B C = 30 °$ ， $∠ B A C = 90 °$ ）按如图所示方式放置，使A ， B两点分别落在直线m ， n上，下列三个条件：① $∠ 1 + ∠ 2 = 90 °$ ；② $∠ 1 = 25 °$ ， $∠ 2 = 55 °$ ；③ $∠ A C B = ∠ 1 + ∠ 3$ ．其中能判断直线 $m ∥$ $n$ 的有．（填序号）

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9. 如图，给出下列结论：① $∠ 1$ 与 $∠ 2$ 是同旁内角；② $∠ 1$ 与 $∠ 3$ 是同位角；③ $∠ 1$ 与 $∠ 4$ 是内错角；④ $∠ 1$ 与 $∠ 5$ 是同位角；⑤ $∠ 2$ 与 $∠ 4$ 是对顶角．其中说法正确的是．（填序号）

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10. 如图，点 $E$ 在 $C D$ 的延长线上，在下列条件： ① $∠ C = ∠ 5$ ； ② $∠ C + ∠ B D C = 180^{\circ}$ ； ③ $∠ 1 = ∠ 2$ ； ④ $∠ 3$ $= ∠ 4$ ．其中能判定 $A C ∥ B D$ 的是 (将所有正确的序号都填入)

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三、解答题（共5题，共50分）

11. 如图，根据图形填空(括号内填依据).

(1)、已知∠ABD=∠BDC，则∥（）

(2)、已知∠CBE=∠A，则∥（）

(3)、已知∠A+∠ADC=180°，则(∥)

(4)、由，可得DB∥CE(同位角相等，两直线平行).

(5)、由，可得DB∥CE(内错角相等，两直线平行).

(6)、由，可得DB∥CE(同旁内角互补，两直线平行).

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12. 如图，点O在直线AB上，F是DE上一点，连接OF ， OC平分 $∠ A O F$ ， OD平分 $∠ B O F$ 交DE于点D.

(1)、试说明 $O C ⊥ O D$ ；

(2)、若 $∠ D$ 与 $∠ 1$ 互余，试说明 $E D ∥ A B$ .

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13. 如图，直线 $C D 、 E F$ 交于点O ， $O A, O B$ 分别平分 $∠ C O E$ 和 $∠ D O E$ ，已知 $∠ 1 + ∠ 2 = 90 °$ ．

(1)、若 $∠ 2 : ∠ 3 = 2 : 5$ ，求 $∠ B O F$ 的度数．

(2)、试判断 $A B$ 与 $C D$ 的位置关系，并说明理由；

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14. 将一副三角板中的两个直角顶点 $C$ 叠放在一起 (如图)，其中 $∠ A = 30^{\circ} ， ∠ B = 60^{\circ}$ ， $∠ D = ∠ E = 45^{\circ}$ ．

(1)、若 $∠ B C D = 150^{\circ}$ ，求 $∠ A C E$ 的度数．

(2)、若按住三角板 $A B C$ 不动，绕顶点 $C$ 转动三角板 $D C E$ ，试探究 $∠ B C D$ 等于多少度时， $C D ∥ A B$ ，并简要说明理由．

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15. 如图，直线 $E F$ 与 $C D$ 交于点O ， $O A$ 平分 $∠ C O E$ 交直线l于点A ， $O B$ 平分 $∠ D O E$ 交直线l于点B ，且 $∠ 1 + ∠ 2 = 90 °$ ．

(1)、求 $∠ A O B$ 的度数：

(2)、求证： $A B ∥ C D$ ；

(3)、若 $∠ 2 ： ∠ 3 = 2 ： 5$ ，求 $∠ A O F$ 的度数．

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第二章《相交线与平行线》 2 .探索直线平行的条件（2）——北师大版数学七（下） 课堂达标测试

一、选择题（每题5分，共25分）

二、填空题（每题5分，共25分）

三、解答题（共5题，共50分）

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