第二章《相交线与平行线》 2 .探索直线平行的条件（1）——北师大版数学七（下） 课堂达标测试

试卷日期：2025-02-07 考试类型：同步测试

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一、选择题（每题5分，共25分）

  • 1. 下列说法中：①同位角相等；②在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直；③过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行；④三条直线两两相交，总有三个交点；⑤若 a//b ，b//c，则a//c.正确的有（  ）
    A、①②③ B、②③⑤ C、②④⑤ D、③④⑤

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  • 2. 如图，如果∠1=∠2 ， 那么AB∥CD ， 其依据可以简单说成（   ）

    A、两直线平行，内错角相等 B、内错角相等，两直线平行 C、两直线平行，同位角相等 D、同位角相等，两直线平行

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  • 3. 如图，直线a，b被直线c所截，则∠1与∠2的位置关系是（   ）

    A、同位角 B、内错角 C、同旁内角 D、邻补角

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  • 4. 如图， 已知 ∠1=90∘ ，  为保证两条铁轨平行， 添加的下列条件中， 正确的是（ ）

    A、∠2=90∘ B、∠3=90∘ C、∠4=90∘ D、∠5=90∘

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  • 5. 如图，∠1和∠2不是同位角的是（　　）
    A、 B、 C、 D、

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二、填空题（每题5分，共25分）

  • 6.  张老师出了一道判断题“若 PC∥AB ， QC∥AB ，  则点 P ， C ， Q 在一条直线上”， 点点认为对．你认为点点的理由是：.

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  • 7. 如图是利用直尺和三角板过直线l外一点P作直线l的平行线的方法，这样做的依据是 ．

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  • 8.  如图，要使l1∥l2 ， 只需添加一个条件，这个条件是 ．

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  • 9. 如图．

    ① 若 ∠1=∠2 ，  根据 ， 得 ∥.

    ② 若 ∠2= ，  根据 ， 得 BE∥DF ．

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三、解答题（共6题，共50分）

  • 10. 如图， AD 平分 ∠BAC ， EF 平分 ∠DEC ，  且 ∠1=∠2 ，  试说明 DE 与 AB 的位置关系．

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  • 11.  如图所示， 在 ∠AOB 内有一点 P ．

    （1）过点 P 作 l1∥OB ． (2) 过点 P 作 l2∥OA ． (3) 用量角器量一量： l1 与 l2 的夹角与 ∠O 的大小有怎样的关系？

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  • 12. 如图， 已知直线 AB ， CD 被直线 EF 所截， 且 ∠1=60∘ ， ∠2=60∘ ，  试判断直线 AB 与 CD 是否平行， 并说明理由．

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  • 13.  如图， 已知 AC⊥AE ， BD⊥BF ， ∠1=35∘ ，  ∠2=35∘ ． AC 与 BD 平行吗？ AE 与 BF平行吗？ 根据下面的解答过程填空或填写理由．

    解： ∵∠1=35∘ ， ∠2=35∘ ，

    ∴∠1=∠2（ ），

    ∴  ▲  ∥  ▲   （ ）

    又 ∵AC⊥AE ，

    ∴∠EAC=90∘ ，

    ∴∠EAB=∠EAC+∠1=     ▲  

    同理可得 ∠FBG=∠FBD+∠2=  ▲   ，

    ∴∠EAB=     ▲  ，

    ∴      ▲   ∥      ▲  （  )．

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  • 14. 如图，∠APB=90°，顶点 P 在直线b上，一边与直线a交于点A，且∠1+∠2=90°.说明直线a∥b的理由.

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  • 15.  如图，在四边形ABCD中，∠A=∠C=90° ， BE ， DF分别是∠ABC ， ∠ADC的平分线．

    (1)、若∠1=33° ， 求∠2的度数：
    (2)、判断BE与DF的位置关系，并说明理由．

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