第三章《图形的平移与旋转》1.图形的平移(2)——北师大版数学八（下）课堂达标测试

试卷日期：2025-01-26 考试类型：同步测试

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一、选择题（每题5分，共25分）

1. 在直角坐标系中，把点 $A (m ， 2)$ 先向右平移1个单位，再向上平移3个单位得到点 $B$ ．若点 $B$ 的横坐标和纵坐标相等，则 $m =$ （）

A、2 B、3 C、4 D、5

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2. 如图，两盘灯笼的位置A，B的坐标分别是（-3，3），（1，2），将点B向右平移2个单位，再向上平移1个单位得到点B'，则关于点A'，B'的位置描述正确是（）

A、关于 $x$ 轴对称 B、关于 $y$ 轴对称 C、关于原点 $O$ 对称 D、关于直线 $y = x$ 对称

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3. 如图，将正方形网格放置在平面直角坐标系中，其中每个小正方形的边长均为1， $Δ A B C$ 经过平移后得到 $Δ A_{1} B_{1} C_{1}$ ，若 $A C$ 上一点 $P (1.2 ， 1.4)$ 平移后对应点为 $P_{1}$ ，点 $P_{1}$ 绕原点顺时针旋转 $180^{\circ}$ ，对应点为 $P_{2}$ ，则点 $P_{2}$ 的坐标为（）

A、 $(2.8 ， 3.6)$ B、 $(- 2.8 ， - 3.6)$ C、 $(3.8 ， 2.6)$ D、 $(- 3.8 ， - 2.6)$

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4. 在平面直角坐标系中，一个智能机器人接到的指令是：从原点 $O$ 出发，按“向上→向右→向下→向右”的方向依次不断移动，每次移动1个单位长度，其移动路线如图所示，第一次移动到点 $A_{1}$ ，第二次移动到点 $A_{2}$ ……第 $n$ 次移动到点 $A_{n}$ ，则点 $A_{2019}$ 的坐标是（）

A、 $(1010 ， 0)$ B、 $(1010 ， 1)$ C、 $(1009 ， 0)$ D、 $(1009 ， 1)$

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5. 如图，在平面直角坐标系 $x O y$ 中，将四边形ABCD先向下平移，再向右平移得到四边形A₁B₁C₁D₁ ，已知A(-3，5)，B(-4，3)，A₁(3，3)，则点B₁坐标为（）

A、(1，2) B、(2，1) C、(1，4) D、(4，1)

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二、填空题（每题5分，共25分）

6. 在平面直角坐标系中，线段AB的端点坐标分别为A（2，﹣1），B（1，0），将线段AB平移后，点A的对应点A^'的坐标为（2，1），则点B的对应点B^'的坐标为．

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7. 如图，在平面直角坐标系中，点A的坐标是 $(1 ， 2)$ ，将线段 $O A$ 向右平移4个单位长度，得到线段 $B C$ ，点A的对应点C的坐标是．

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8. 在平面直角坐标系中， $▱ A B C D$ 的对称中心是坐标原点，顶点 $A$ 、 $B$ 的坐标分别是 $(- 1 ， 1)$ 、 $(2 ， 1)$ ，将 $▱ A B C D$ 沿 $x$ 轴向右平移3个单位长度，则顶点 $C$ 的对应点 $C_{1}$ 的坐标是．

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9. 如图，在平面直角坐标系中，将点 $A (- 1 ， 2)$ 向右平移2个单位长度得到点 $B$ ，则点 $B$ 关于 $x$ 轴的对称点 $C$ 的坐标是.

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10. 如图，已知点A，B的坐标分别为(2，0)，(0，1)，若将线段AB平移至A₁B₁ ，则a+b的值为

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三、解答题（共5题，共50分）

11. 如图， $△ A B C$ 的顶点坐标分别为 $A (- 2 ， 3) ， B (- 3 ， 0) ， C (- 1 ， - 1)$ .将 $△ A B C$ 平移后得到 $△ A^{'} B^{'} C^{'}$ ，且点A的对应点是 $A^{'} (2 ， 3)$ ，点B、C的对应点分别是 $B^{'} ， C^{'}$ .

(1)、点A、 $A^{'}$ 之间的距离是；

(2)、请在图中画出 $△ A^{'} B^{'} C^{'}$ .

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12. 在边长为1个单位长度的正方形网格中建立如图所示的平面直角坐标系，△ABC的顶点都在格点上，请解答下列问题：

(1)、①作出△ABC向左平移4个单位长度后得到的△A₁B₁C₁ ，并写出点C₁的坐标；
②作出△ABC关于原点O对称的△A₂B₂C₂ ，并写出点C₂的坐标；

(2)、已知△ABC关于直线l对称的△A₃B₃C₃的顶点A₃的坐标为（－4，－2），请直接写出直线l的函数解析式.

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13. 如图，直角坐标系中， $△ A B C$ 的顶点都在网格点上，其中， $C$ 点坐标为 $(1, 2)$ ．

(1)、填空：点 $A$ 的坐标是_______，点 $B$ 的坐标是_______；

(2)、将 $△ A B C$ 先向左平移2个单位长度，再向上平移1个单位长度，得到 $△ A^{'} B^{'} C^{'}$ ，请写出 $△ A^{'} B^{'} C^{'}$ 的三个顶点坐标；

(3)、求 $△ A B C$ 的面积．

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14. 在平面直角坐标系中，O为原点，点 $A (0, 3)$ ， $B (- 2, 0)$ ， $C (4, 0)$ ．

(1)、如图1， $△ A B C$ 的面积为；

(2)、如图2，将点B向右平移7个单位长度，再向上平移5个单位长度，得到对应点D ．
①若线段AC的长为5．求点D到直线AC的距离；
②点P是x轴上一动点，若 $△ P A O$ 的面积等于3，请求出点P的坐标．

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15. 如图，在平面直角坐标系中，每个小正方形的边长为1，点A的坐标为（-3，2）.请按要求分别完成下列各小题：
（1）把△ABC向下平移4个单位得到△A₁B₁C₁ ，画出△A₁B₁C₁ ，点A₁的坐标是___.
（2）画出△ABC关于y轴对称的△A₂B₂C₂ ，则点C₂的坐标是；
（3）△ABC的面积是多少？

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第三章 《 图形的平移与旋转》1.图形的平移(2)——北师大版数学八（下） 课堂达标测试

一、选择题（每题5分，共25分）

二、填空题（每题5分，共25分）

三、解答题（共5题，共50分）

第三章《图形的平移与旋转》1.图形的平移(2)——北师大版数学八（下）课堂达标测试