第2章《二元一次方程组》2.3 解二元一次方程组(1)——浙教版数学七（下）课堂达标测试

试卷日期：2025-01-23 考试类型：同步测试

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一、选择题（每题5分，共25分）

1. 用代入法解方程组 $\{\begin{matrix} 3 x + 4 y = 2 ①, \\ 2 x - y = 5 ② \end{matrix}$ 时，使得代入后化简比较简单的变形是（）

A、由①，得 $x = \frac{2 - 4 y}{3}$ B、由①，得 $y = \frac{2 - 3 x}{4}$ C、由②，得 $x = \frac{y + 5}{2}$ D、由②，得 $y = 2 x - 5$

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2. 在解关于x、y的方程组 ${\begin{array}{l} a x + 8 y = 7 ① \\ 3 x - b y = 4 ② \end{array}$ 时甲看错①中的a ，解得 $x = 4$ ， $y = 2$ ，乙看错②中的b ，解得 $x = - 3$ ， $y = - 1$ ，则a和b的正确值应是（）

A、 $a = - 4.25$ ， $b = 3$ B、 $a = 4$ ， $b = 13$ C、 $a = 4$ ， $b = 4$ D、 $a = - 5$ ， $b = 4$

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3. 解二元一次方程组 $\{\begin{array}{l} 2023 x + 4 y = 11 ， \\ 2023 x = 19 - 2 y ， \end{array}$ 可得 $y =$ （）

A、-4 B、 $- \frac{4}{3}$ C、 $\frac{5}{3}$ D、5

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4. 已知x，y满足方程组 ${\begin{array}{l} 3 x - y = 5 - 2 m \\ x - 2 y = m \end{array}$ ，则无论m取何值，x，y恒有关系式是（）

A、 $4 x - 3 y = 5$ B、 $2 x + y = 5$ C、 $x - y = 1$ D、 $x + 3 y = 5$

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5. 我们知道二元一次方程组 ${\begin{array}{l} 2 a - 3 b = 3, \\ 3 a - 4 b = 5 \end{array}$ 的解是 ${\begin{array}{l} a = 3, \\ b = 1 . \end{array}$ 现给出另一个二元一次方程组 ${\begin{array}{l} 2 (2 x + 1) - 3 (3 y - 1) = 3, \\ 3 (2 x + 1) - 4 (3 y - 1) = 5, \end{array}$ 它的解是（）

A、 ${\begin{array}{l} x = - 1, \\ y = \frac{2}{3} \end{array}$ B、 ${\begin{array}{l} x = - 1, \\ y = - \frac{2}{3} \end{array}$ C、 ${\begin{array}{l} x = 1, \\ y = \frac{2}{3} \end{array}$ D、 ${\begin{array}{l} x = 1, \\ y = - \frac{2}{3} \end{array}$

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二、填空题（每题5分，共25分）

6. 解二元一次方程组 $\{\begin{array}{l} 2 x = 3 y - 1 ， \\ 5 y = 2 x + 3 ， \end{array}$ 用代人消元法消去 $x$ ，得到的关于 $y$ 的一元一次方程为

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7. 小明在解方程组 $\{\begin{array}{l} a x + b y = 35 ， \\ 4 x - b y = - 2 \end{array}$ 时，由于看错了方程中的 $a$ ，得到方程组的解为 $\{\begin{array}{l} x = - 3 ， \\ y = - 1 ， \end{array}$ 则看错的 $a =$ .

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8. 用代入法解方程组 $\{\begin{array}{l} 2 x + y = 3 ， ① \\ y = 5 x - 4 ． ② \end{array}$
可将②代入①，得一元一次方程：.

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9. 已知 $\{\begin{array}{l} x = 3 - t ， \\ y + 1 = t ， \end{array}$ 用含 $x$ 的代数式表示 $y ， y$ $=$

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10. 由方程组 $\{\begin{matrix} 2 x + m = 1 \\ y - 3 = m \end{matrix}$ 可得出x与y的关系是

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三、解答题（共5题，共50分）

11. 解二元一次方程组 ${\begin{array}{l} 2 x = 3 y + 1, & ① \\ 4 x + y = 9 . & ② \end{array}$ 时，两位同学的部分解答过程如下：
圆圆：由②，得 $y = 9 - 4 x$ ③（依据： ▲ ）
把③代入①，得 $2 x = 3 (9 - 4 x) + 1$
芳芳：把①代入②，得2（ ▲ ） $+ y = 9$ ．

(1)、补全上述空白部分内容；

(2)、请选择一种你喜欢的方法完成解答．

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12. 解下列二元一次方程组：

(1)、 ${\begin{cases} x = y + 3 \\ x + 2 y - 15 = 0 \end{cases}$

(2)、 ${\begin{cases} 3 x + y = 3 \\ x + 3 y = 7 \end{cases}$

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13. 解方程组：

(1)、 ${\begin{cases} y = 2 x ， \\ 3 y + 2 x = 8 ； \end{cases}$

(2)、 ${\begin{cases} x - 2 y = 1 ， \\ 2 x + 3 y = 16 . \end{cases}$

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14. 解下列方程组：

(1)、 $\{\begin{array}{l} x = y - 1 ， \\ 2 x + y = 4 ． \end{array}$

(2)、 $\{\begin{array}{l} 2 x + 3 y = 3 ， \\ x - 3 y = 3 ． \end{array}$

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15. 解方程组：

(1)、 ${\begin{array}{l} y = 2 x ， \\ x + y = 6. \end{array}$

(2)、 ${\begin{array}{l} 2 x + y = 5 ， \\ x - 2 y = - 5. \end{array}$

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第2章《 二元一次方程组》2.3 解二元一次方程组(1)——浙教版数学七（下）课堂达标测试

一、选择题（每题5分，共25分）

二、填空题（每题5分，共25分）

三、解答题（共5题，共50分）

第2章《二元一次方程组》2.3 解二元一次方程组(1)——浙教版数学七（下）课堂达标测试