2025高考一轮复习(人教A版)第四十六讲 二项式定理

试卷日期:2024-12-26 考试类型:一轮复习

一、选择题

  • 1.  二项式(x+1x)n的展开式中仅有第5项系数最大,则(x+1)(x1x)n的展开式中x的系数为(    )
    A、56 B、28 C、28 D、56
  • 2. 已知x+12021=a0+a1x+a2x2++a2020x2020+a2021x2021 , 则a1+a5+a9++a2021=(       )
    A、22019+21009 B、2201921009 C、22021+21011 D、2202121011
  • 3. 已知函数fx=Cn0+Cn1x+13Cn3x3+15Cn5x5++1kCnkxk++1nCnnxn(k,n为正奇数),f'xfx的导函数,则f'1+f0=(       )
    A、2n B、2n1 C、2n+1 D、2n1+1

二、多项选择题

三、填空题

四、解答题

  • 4. 在(1+x+x2)n=Dn0+Dn1x+Dn2x2++Dnrxr++Dn2n1x2n1+Dn2nx2n中,把Dn0Dn1Dn2…,Dn2n称为三项式系数.

    (1)、当n=2时,写出三项式系数D20D21D22D23D24的值;
    (2)、a+bnnN的展开式中,系数可用杨辉三角形数阵表示,如图,当0n4nN时,类似杨辉三角形数阵表,请列出三项式的n次系数的数阵表;
    (3)、求D20160C20160D20161C20161+D20162C20162D20163C20163++D20162016C20162016的值(用组合数作答).