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2025高考一轮复习(人教A版)第四十六讲 二项式定理
试卷日期:2024-12-26
考试类型:一轮复习
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一、选择题
1. 二项式
(
x
+
1
x
)
n
的展开式中仅有第5项系数最大,则
(
x
+
1
)
(
x
−
1
x
)
n
的展开式中
x
的系数为( )
A、
−
5
6
B、
−
2
8
C、
28
D、
56
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2. 已知
x
+
1
2021
=
a
0
+
a
1
x
+
a
2
x
2
+
⋯
+
a
2020
x
2020
+
a
2021
x
2021
, 则
a
1
+
a
5
+
a
9
+
⋯
+
a
2021
=
( )
A、
2
2019
+
2
1009
B、
2
2019
−
2
1009
C、
2
2021
+
2
1011
D、
2
2021
−
2
1011
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3. 已知函数
f
x
=
C
n
0
+
C
n
1
x
+
1
3
C
n
3
x
3
+
1
5
C
n
5
x
5
+
⋯
+
1
k
C
n
k
x
k
+
⋯
+
1
n
C
n
n
x
n
(k,n为正奇数),
f
'
x
是
f
x
的导函数,则
f
'
1
+
f
0
=
( )
A、
2
n
B、
2
n
−
1
C、
2
n
+
1
D、
2
n
−
1
+
1
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二、多项选择题
三、填空题
四、解答题
4. 在
(
1
+
x
+
x
2
)
n
=
D
n
0
+
D
n
1
x
+
D
n
2
x
2
+
⋯
+
D
n
r
x
r
+
⋯
+
D
n
2
n
−
1
x
2
n
−
1
+
D
n
2
n
x
2
n
中,把
D
n
0
,
D
n
1
,
D
n
2
…,
D
n
2
n
称为三项式系数.
(1)、当
n
=
2
时,写出三项式系数
D
2
0
,
D
2
1
,
D
2
2
,
D
2
3
,
D
2
4
的值;
(2)、
a
+
b
n
n
∈
N
的展开式中,系数可用杨辉三角形数阵表示,如图,当
0
≤
n
≤
4
,
n
∈
N
时,类似杨辉三角形数阵表,请列出三项式的
n
次系数的数阵表;
(3)、求
D
2016
0
C
2016
0
−
D
2016
1
C
2016
1
+
D
2016
2
C
2016
2
−
D
2016
3
C
2016
3
+
⋯
+
D
2016
2016
C
2016
2016
的值(用组合数作答).
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