浙教版数学七上考点突破训练：科学计数法与近似数

试卷日期：2024-12-24 考试类型：复习试卷

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一、夯实基础

1. 由四舍五入法得到近似数8.30万，它是精确到（）

A、百分位 B、百位 C、千位 D、万位

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2. 下列说法正确的是（）

A、0.720精确到百分位 B、5.078×10⁴精确到千分位 C、36万精确到个位 D、2.90×10⁵精确到千位

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3.
神舟十五号载人飞船于2022年11月29日成功发射，载人飞船与空间站组合体对接后．在距离地球表面约430000米左右的轨道上运行． 430000米用科学记数法表示是（）

A、 $4.3 \times 1 0^{3}$ 米 B、 $4.3 \times 1 0^{5}$ 米 C、 $43 \times 1 0^{4}$ 米 D、 $0.43 \times 1 0^{6}$ 米

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4. 用四舍五入法，按括号中的要求取近似数， $35.128$ （精确到 $0.1$ ） $\approx$ ．

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5. 据统计，2024 年度全国社会工作者职业资格考试报名人数达1889 000 人，这个数据用科学记数法可表示为（精确到万位）.

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6. 用四舍五入法按要求取近似数：

(1)、3.102（精确到0.01）.

(2)、4.2046（精确到千分位）.

(3)、29245（精确到千位）.

(4)、2367890（精确到十万位）.

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7. 车工小王加工生产了两根轴，当他把轴交给质检员验收时，质检员说：“不合格，作废！”小王不服气地说：“图纸要求轴长精确到2.60m，一根轴长为2.56m，另一根轴长为2.62m，怎么不合格?”

(1)、图纸要求精确到2.60m，原轴长x（m）的范围是多少?

(2)、你认为是小王加工的轴不合格，还是质检员故意刁难?

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二、能力提升

8. 近似数8.40所表示的准确数 $a$ 的范围是（）

A、 $8.395 ⩽ a < 8.405$ B、 $8.35 ⩽ a < 8.45$ C、 $8.395 ⩽ a ⩽ 8.405$ D、 $8.400 ⩽ a ⩽ 8.405$

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9. 下列各数中，表示准确数的是（）

A、小明同学买了6支铅笔 B、小亮同学的身高是 1.72 m C、教室的面积是 60 m² D、小兰在菜市场买了 3kg 西红柿

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10. 下列说法中： ①实数包括无理数和有理数；②数轴上的点与有理数一一对应；③如果两个有理数的和为正数，积为负数，则这两个有理数一正一负，且正数的绝对值大；④近似数5.30所表示的准确数x的范围是：5.25≤x＜5.35；⑤绝对值等于本身的数是正数. 其中正确的个数为（）

A、2个 B、3个 C、4个 D、5个

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11. 有下列说法：①近似数7.4 与7.40 是一样的；②近似数8.0精确到十分位；③近似数 $6.0 \times 10^{4}$ 精确到千位；④2.34 亿精确到百分位.其中正确的有个.

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12. 如果规定： $0.1 = \frac{1}{10} = 10^{- 1}, 0.01 = \frac{1}{100} = 10^{- 2},$ $0.001 = \frac{1}{1000} = 10^{- 3}, \dots .$

(1)、你能用幂的形式表示0.000001吗?

(2)、你能将 0.0000001037表示成 a×10"的形式吗（其中1＜a＜10，n是负整数）?

(3)、纳米技术是 21世纪新兴技术，1纳米是1米的十亿分之一，那么1纳米=10^-"米中，n应该是.

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13. 计算下列各式，结果用科学记数法表示．

(1)、8.56×10²-2.1×10³ ．

(2)、(9×10⁵)×(2.5×10³)．

(3)、(2×10³)³ ．

(4)、(7.2×10⁵)÷(8×10²)．

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14. 四舍五入法中的“新定义”
阅读材料：四舍五入是一种精确度的计数保留法，与其他方法本质相同．但特殊之处在于，采用四舍五入，能使被保留部分与实际值的差值不超过最后一位数量级的二分之一，假如0～9等可能出现的话，对大量的被保留数据，这种保留法的误差总和是最小的．我们规定：对非负有理数数 $x$ “四舍五入”到个位的值记为 $⟨ x ⟩$ ．例如： $⟨ 0 ⟩ = ⟨ 0.48 ⟩ = 0$ ， $⟨ 0.64 ⟩ = ⟨ 1.493 ⟩ = 1$ ， $⟨ 18.75 ⟩ = ⟨ 19.499 ⟩ = 19$ ， …．
解决问题：

(1)、 $⟨ π ⟩ =$ （ $π$ 为圆周率）；

(2)、若 $⟨ x ⟩ = 6$ ，则 $x$ 的取值范围是．

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15. 世界上最小的开花结果植物是澳大利亚的出水浮萍，这种植物长为 $0.0006 m$ ，宽为 $0.00033 m$ ，它的果实像一粒微小的无花果，质量只有 $0.00000007 g$ ．

(1)、用科学记数法表示上述三个数据．

(2)、一个橘子的质量约为 $70 g$ ，一个橘子的质量相当于多少粒澳大利亚出水浮萍果实的质量？

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三、拓展创新

16. 现有一列式子：① $55^{2} - 45^{2}$ ；② $555^{2} - 445^{2}$ ；③ $5555^{2} - 4445^{2} ； \dots$ ，则第⑧个式子的计算结果用科学记数法可表示为（）

A、 $1.1111111 \times 10^{16}$ B、 $1.1111111 \times 10^{27}$ C、 $1.111111 \times 10^{56}$ D、 $1.1111111 \times 10^{27}$

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17. 下面是高琪同学做的练习题，她做对了（）道

填空题：

（1） $\sqrt{4}$ 的相反数是 $- 2$ （2）算术平方根等于它本身的数有0和1

（3） $| 3 - π | = 3 - π$ （4） $- \sqrt{\frac{4}{9}}$ 的倒数是 $\frac{3}{2}$

（5）近似数5.2万精确到了千位（6）已知 $\sqrt{a + 1} + | b - 1 | = 0$ ，则 $a + b = 2$

A、5 B、4 C、3 D、2

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18. 每克铀含有 $2.56 \times 10^{21}$ 个原子核，一个原子核裂变时能放出 $3.2 \times 10^{- 14}$ 千焦的热量， 1 吨干木柴完全燃烧能放出 $1.26 \times 10^{7}$ 千焦的热量，那么 1 克铀的原子核全部裂变时放出的热量相当于多少吨干木柴完全燃烧所放出的热量？（结果精确到 0.01 吨）

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