2025高考一轮复习(人教A版)第三十二 两条直线的位置关系

试卷日期:2024-12-23 考试类型:一轮复习

一、选择题

  • 1. “a=3”是“直线ax+2y+3a=0和直线3x+(a1)y(a7)=0平行且不重合”的(     )
    A、充分非必要条件 B、必要非充分条件 C、充要条件 D、既非充分又非必要条件
  • 2. 两条平行直线x+y+4=02x+2y+3=0间的距离为(       )
    A、28 B、22 C、324 D、524
  • 3. 过点0,0且垂直于直线x2y+3=0的直线方程为(       )
    A、2xy=0 B、2x+y=0 C、x+2y=0 D、x2y=0
  • 4. 已知直线mx+4y-2=02x-5y+n=0垂直,垂足为(1,p) , 则m-n+p的值为(       )
    A、24 B、20 C、0 D、-10
  • 5.  已知直线l1mx+y+4=0与直线l2xmy64m=0交于点P(x0y0) , 则x02+y02的最大值为(    )
    A、4 B、8 C、32 D、64
  • 6. 若三条不同的直线l1ax+y+2=0l2x+y1=0l3xy+3=0不能围成一个三角形,则a的取值集合为( )
    A、{11} B、{41} C、{121} D、{411}
  • 7. 直线ax-2y-1=0和直线2y-3x+b=0平行,则直线y=ax+b和直线y=3x+1的位置关系是( )
    A、重合 B、平行 C、平行或重合 D、相交
  • 8. 若圆Cx2+y212x+10y+25=0上有四个不同的点到直线l3x+4y+c=0的距离为3 , 则c的取值范围是( )
    A、(17) B、(1713) C、(1317) D、(1218)

二、多项选择题

  • 9. 下列结论错误的是(     )
    A、过点P1,2且在xy轴上的截距互为相反数的直线方程为xy+1=0 B、直线x2y2=0与直线2x4y+1=0之间的距离为5 C、已知点A3,1B2,3 , 点Py轴上,则PA+PB的最小值为29 D、已知两点A3,4B3,2 , 过点P1,0的直线l与线段AB没有公共点,则直线l的斜率的取值范围是,11,+
  • 10. 已知直线l1:ax+y3a=0 , 直线l2:2x+(a1)y6=0 , 则(       )
    A、a=3时,l1l2的交点为(3,0) B、直线l1恒过点(3,0) C、l1l2 , 则a=13 D、存在aR , 使l1l2
  • 11. 已知直线x2y+3=0和直线x+y3=0的交点为P , 则过点P且与A(2,3)B(4,5)距离相等的直线方程为(       )
    A、4xy+6=0 B、4x+y6=0 C、3x+2y+6=0 D、3x+2y7=0
  • 12. 以下四个命题叙述正确的是(       )
    A、直线2xy+1=0x轴上的截距是1 B、直线x+ky=02x+3y+8=0的交点为P , 且P在直线xy1=0上,则k的值是12 C、设点M(x,y)是直线x+y2=0上的动点,O为原点,则OM的最小值是2 D、直线L1ax+3y+1=0L22x+a+1y+1=0 , 若L1//L2 , 则a=3

三、填空题

  • 13. 过圆x+22+y2=4的圆心且与直线x+y=0垂直的直线方程为
  • 14. 设aR , 若直线2x+y3=0与直线2x+y+a=0之间的距离为5 , 则a的值为
  • 15. 当点P2,1到直线l:1+3λx+1+λy24λ=0λR的距离最大时,此时的直线l方程为.

四、解答题

  • 16. 分别写出满足下列条件的直线方程(用一般式表示)
    (1)、经过点A(3,2) , 且与直线2x+y5=0垂直
    (2)、经过两直线2x+y8=0x2y+1=0的交点,且与直线2x3y6=0平行
  • 17. 已知直线l1x+m2y=0l2mx+y2=0 , 且满足l1l2 , 垂足为C.
    (1)、求m的值及点C的坐标.
    (2)、设直线l1与x轴交于点A,直线l2与x轴交于点B,求ABC的外接圆方程.
  • 18. 已知直线 l1 过点 (22) ,直线 l2y=x
    (1)、若 l1l2 ,求直线 l1 的方程;
    (2)、若直线 l1x 轴和直线 l2 围成的三角形的面积为 2 ,求直线 l1 的方程.
  • 19. 已知直线l:(m+2)x(2m+1)y3=0(mR)
    (1)、证明:直线l过定点;
    (2)、已知点P(1,2) , 当点P到直线l的距离最大时,求实数m的值.