【培优版】浙教版数学八上3.2 不等式的基本性质同步练习

试卷日期：2024-12-15 考试类型：同步测试

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1. 若x>y，则下列式子中正确的是

A、 $x^{2} > y^{2}$ B、 $x - 3 > y - 3$ C、 $- 2 x > - 2 y$ D、 $\frac{x}{2} < \frac{y}{2}$

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2. 若a＜b ，则下列结论错误的是（　　）

A、a+1＜b+1 B、2﹣a＜2﹣b C、3a＜3b D、 $\frac{a}{4} < \frac{b}{4}$

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3. 下列命题：①若 $a > b + 1$ ，则 $a > b$ ；②若 $a b = 0$ ，则 $a = 0$ 或 $b = 0$ ；③若 $a = b$ ，则 $|a| = |b|$ ；④若 $a > b$ ，则 $a^{2} > b^{2}$ ．其逆命题是真命题的有（）

A、1个 B、2个 C、3个 D、4个

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4. 下列不等式变形正确的是（）

A、若 $a < b$ ，则 $a - 3 < b - 3$ B、若 $- \frac{1}{2} a < 3$ ，则 $a < - 6$ C、若 $a > b$ ，则 $3 - 2 a > 3 - 2 b$ D、若 $a < b$ ，则 $a c^{2} < b c^{2}$

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5. 如果a＜b，那么1﹣3a1﹣3b（填“＞”或“＜”或“＝”）．

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6. 已知 $a > b$ ，则 $- \frac{1}{2} a + c$ $- \frac{1}{2} b + c$ .（填">"“＜"或"=”）

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7. 若x>y，且（a-3）x<（a-3）y，则a的取值范围为.

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8. 下列说法正确的是（只填序号）．
①如果 $- a > a$ ，则a一定是负数；
②如果 $|a| > a$ ，则a一定是负数；
③如果 $\frac{1}{a} > a$ ，则a一定是负数：
④如果 $a^{2} > a$ ，则a一定是负数或大于1的正数．

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9. 用一组 $a$ ， $b$ ， $c$ 的值说明命题“若 $a < b$ ，则 $a c < b c$ ”是错误的，这组值可以是 $a =$ ， $b =$ ， $c =$ ．

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10. 按下列条件，写出仍能成立的不等式：

(1)、 $- \sqrt{3} < 1,$ 两边都加上1，得.

(2)、 $x + \frac{3}{4} > 0,$ 两边都减 $\frac{3}{4}$ ，得.

(3)、 $- \frac{1}{4} x > - \frac{2}{3} y,$ 两边都乘-12，得.

(4)、 $- \frac{1}{3} x \leq 3,$ 两边都除以 $- \frac{1}{3},$ 得.

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