【培优版】浙教版数学八上2.2 等腰三角形同步练习

试卷日期：2024-12-13 考试类型：同步测试

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1. 等腰三角形周长为 $15 cm$ ，其中一边长为 $3 cm$ ，则该三角形的底边长为（　　）

A、 $3 cm$ B、 $6 cm$ C、 $9 cm$ D、 $3 cm$ 或 $9 cm$

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2. 若等腰三角形的两边长分别为2和5，则它的周长为（）

A、9 B、7 C、12 D、9或12

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3. 若等腰三角形的两边长分别为 $3 c m$ ， $6 c m$ ，则这个等腰三角形的周长为（　　）

A、 $9 c m$ B、 $15 c m$ C、 $9 c m$ 或 $15 c m$ D、 $12 c m$ 或 $15 c m$

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4. 若实数 $m$ ， $n$ 满足等式 $|m - 2| + \sqrt{n - 4} = 0$ ，且 $m$ ， $n$ 恰好是等腰三角形 $A B C$ 的两条边的长，则 $△ A B C$ 的周长是（）

A、8 B、10 C、8或10 D、6

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5. 如图，等腰直角三角形 $A B C$ 中， $∠ B A C = 90 °$ ， $D$ 是 $A C$ 的中点， $E C ⊥ B D$ 于点 $E$ ，交 $B A$ 的延长线于点 $F$ ，若 $B F = 12$ ，则 $△ F B C$ 的面积为（）

A、40 B、46 C、48 D、50

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6. 若△ABC是等腰三角形，则AB=AC，或AB=BC，或.

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7. 一个等腰三角形的一边长为 $6 cm$ ，周长为 $20 cm$ ，则它的腰长为．

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8. 如果等腰三角形两边长分别为3和6，那么这个等腰三角形的周长为.

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9. 已知一个等腰三角形的其中两边长分别为x，y，且满足 $| x - 3 | + {(4 x - 2 y)}^{2} = 0$ ，则这个等腰三角形的周长为．

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10. 定义：一个三角形的一边长是另一边长的 2 倍，这样的三角形叫做“倍长三角形”．若等腰三角形 $A B C$ 是“倍长三角形”，底边 $B C$ 的长为 3 ，则腰 $A B$ 的长为.

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11. 如图， $A B = A C = 12 cm$ ， $B C = 8 cm$ ，点D为 $A B$ 的中点．如果点P在线段 $B C$ 上以 $2cm / s$ 的速度由B点向C点运动，同时，点Q在线段 $C A$ 上由C点向A点运动，若点Q的运动速度为 $a cm / s$ ，则当 $△ B P D ≌ △ C Q P$ 时， $a$ 的值为．

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12. 用一条长为28cm的细绳围成一个等腰三角形．

(1)、如果腰长是底边长的3倍，那么三边长分别是多少？

(2)、能围成有一边的长为6cm的等腰三角形吗？若能，写出等腰三角形的三边长；若不能，请说明理由．

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13. 已知 $a$ ， $b$ ， $c$ 为 $△ A B C$ 的三边长，且 $a$ ， $b$ 满足 $|a - 4| + \sqrt{b - 7} = 0$ ， $c$ 为方程 ${(c - 5)}^{2} = 4$ 的解，求 $△ A B C$ 的周长，并判断 $△ A B C$ 的形状．

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