【提升版】北师大版数学八年级上册6.2中位数与众数同步练习

试卷日期：2024-12-01 考试类型：同步测试

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一、选择题

1. 某商店销售 $5$ 种领口大小分别为 $38$ ， $39$ ， $40$ ， $41$ ， $42 ($ 单位： $c m)$ 的衬衫，一个月内的销量如下表：
领口大小 $/ c m$
     $38$
     $39$
     $40$
     $41$
     $42$
销量 $/$ 件
     $64$
     $199$
     $180$
     $110$
     $47$
你认为商店最感兴趣的是这里数据的（）

A、平均数 B、中位数 C、众数 D、加权平均数

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2. 在2023年元旦汇演中，10位评委给八年级一班比赛的打分如表格：
成绩/分
94
95
96
97
98
99
评委人数
2
1
3
1
2
1
则这组数据的众数和中位数分别是（）

A、95，95 B、96，96 C、96，95 D、96，97

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3. 八（3）班七个兴趣小组人数分别为4、4、5、 $x$ 、6、6、7，已知这组数据的平均数是5，则这组数据的中位数是（）

A、6 B、5 C、4 D、3

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4. 某班15位同学每周体育锻炼时间情况如下表，
时间/h
5
6
7
8
人数(人)
2
6
5
2
其中众数和中位数分别是（）

A、6h，7h B、6h，6h C、7h，6h D、7h，7h

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5. 一组数据1，3，5，8，x的中位数是5，则下列x的取值中，满足条件的是（）

A、2 B、3 C、4 D、6

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6. 当5个整数从小到大排列，其中位数是4，如果这组数据的唯一众数是6，则5个整数可能的最大的和是（）

A、21 B、22 C、23 D、24

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7. 小张参加某节目的海选，共有17位选手参加决逐争取8个晋级名额，已知他们的分数互不相同，小张要判断自己是否能够晋级，只要知道17名选手成绩统计量中的（　　）

A、众数 B、方差 C、中位数 D、平均数

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8. 在一次艺术作品制作比赛中，某小组八件作品的成绩 $($ 单位：分 $)$ 分别是：7、9、8、9、8、10、9、7，下列说法错误的是 $($ $)$

A、中位数是 $8.5$ B、平均数是 $8.4$ C、众数是9 D、极差是3

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二、填空题

9. 深圳市某中学对八年级学生进行了体育综合测试 $($ 满分 $50$ 分 $)$ ，如表是某小组 $10$ 名学生的测试成绩，则这组学生体育成绩的中位数是．
得分
$45$
$48$
$50$
人数
$2$
$5$
$3$

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10. 数据3、1、x、 $- 1$ 、 $- 3$ 的平均数是1，则这组数据的中位数是．

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11. 某射击运动员在一次射击训练中，共射击了6次，所得成绩（单位：环）为：6、8、7、7、8、9，这组数据的中位数为。

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12. 一组数据﹣1，3，1，2，b的唯一众数为﹣1，则这组数据的中位数为

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13. 若一组数据2、﹣1、0、2、﹣1、a的众数为a，则这组数据的平均数为．

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三、解答题

14. 某社区开展了一次爱心捐款活动，为了解捐款情况，社区随机调查了部分群众的捐款金额，并用得到的数据绘制了如下不完整的统计图1和图2．
请根据相关信息，解答下列问题：

(1)、本次被调查的众有人，扇形统计图中m＝．

(2)、本次抽取的群众捐款的众数是元，中位数是元，并补全条形统计图（无需注明计算过程）；

(3)、若该社区有 $2000$ 名群众，根据以上信息，试估计本次活动捐款总金额．

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15. 新颁布的《义务教育课程方案和课程标准（2022年版）》优化了课程设置，将劳动从综合实践活动课程中独立出来，彰显劳动教育的重要性．为了解某校学生一周内劳动教育情况，随机抽查部分学生一周内课外劳动时间，将数据进行整理并制成如下统计图的图1和图2．

请根据图中提供的信息，解答下面的问题：

(1)、求图1中m的值为，此次抽查数据的中位数是 h；

(2)、求该校此次抽查的学生一周内平均课外劳动时间；

(3)、若该校共有2000名学生，请你估计该校学生一周内课外劳动时间不小于 $3 h$ 的人数．

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16. 为了解八年级学生的体质健康状况，某校对八年级（10）班43名同学进行了体质检测（满分10分，最低5分），并按照男女把成绩整理如图：
八年级（10）班体质检测成绩分析表

平均数
中位数
众数
方差
男生
7.48
8
c
1.99
女生
a
b
7
1.74

(1)、求八年级（10）班的女生人数；

(2)、根据统计图可知，a= ， b= ， c=

(3)、若该校八年级一共有430人，则估计得分在8分及8分以上的人数共有多少人？

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17. 某校拟派一名跳高运动员参加一项校际比赛，对甲、乙两名跳高运动员进行了8次选拔比赛，他们的成绩（单位： $m$ ）如下：
甲： 1. 71，1. 65，1. 68，1. 68，1. 72，1. 73，1. 68，1. 67；
乙： 1. 60，1. 74，1. 72，1. 69，1. 62，1. 71，1. 69，1. 75；

(1)、【整理与分析】
平均数众数中位数
甲 1.69 a 1.68
乙 1.69 1.69 b

①由上表填空： $a =$ ， $b =$ ；
②这两人中，的成绩更为稳定。

(2)、【判断与决案】
经预测，跳高 $1.69 m$ 就很可能获得冠军，该校为了获取跳高比赛冠军，可能选哪位运动员参赛？请说明理由。

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18. 我校团委12月份举办七，八年级“我做守法好公民”为主题的知识竞赛，七，八年级参赛人数相等，比赛结束后，发现学生成绩分别为70分，80分，90分，100分，并根据统计数据绘制了如图不完整的统计图表．
七年级成绩统计表
分数（分）
人数（人）
70
7
80
n
90
1
100
8

(1)、七年级成绩统计表中 $n$ 的值为______；图①中，“100分”所在自形的圆心角度数为______；

(2)、八年级成绩的中位数为______分；七年级成绩的平均分为______分；

(3)、经计算知 $S_{八}^{2} = 135$ ， $S_{七}^{2} = 175$ ，请你根据这两个数据，对七、八年级成绩作出合理评价．

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领口大小 $/ c m$	$38$	$39$	$40$	$41$	$42$
销量 $/$ 件	$64$	$199$	$180$	$110$	$47$

成绩/分	94	95	96	97	98	99
评委人数	2	1	3	1	2	1

时间/h	5	6	7	8
人数(人)	2	6	5	2

得分	$45$	$48$	$50$
人数	$2$	$5$	$3$

	平均数	中位数	众数	方差
男生	7.48	8	c	1.99
女生	a	b	7	1.74

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