广东省广深珠联考2024-2025学年高三上学期11月期中物理试题

试卷日期：2024-11-24 考试类型：期中考试

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一、单项选择题：本题共7小题，每小题4分，共28分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

1. 如图甲，某燃气灶有四个相同的支撑架，各支撑架均匀分布。假设支撑架上部分为一斜面，且该斜面与竖直方向的夹角为 $θ$ ，如图乙所示。现将一质量为m、半径为R的半球形锅正放在燃气灶上，且锅与支撑架斜面接触，重力加速度大小为g，忽略锅与支撑架斜面之间的摩擦力，下列说法正确的是（　　）

A、四个支撑架对锅的弹力的合力为零 B、每个支撑架给锅的弹力大小为 $\frac{m g}{4 \sin θ}$ C、每个支撑架对锅的弹力方向均竖直向上 D、R越大，每个爪对锅的弹力越大

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2. 利用智能手机的加速度传感器可直观显示手机的加速度情况。用手掌托着手机，打开加速度传感器后，手掌从静止开始上下运动。以竖直向上为正方向，测得手机在竖直方向的加速度随时间变化的图像如图所示，则手机（　　）

A、在 $t_{1}$ 时刻速度最大 B、在 $t_{2}$ 时刻开始下降 C、在 $t_{1} ~ t_{2}$ 时间内受到的支持力逐渐增大 D、在 $t_{1} ~ t_{2}$ 时间内处于超重状态

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3. 如图为落水车辆救援过程的照片，救援吊机先将车辆从水里竖直向上匀速吊离水面，到达一定高度后，汽车沿圆弧轨迹匀速率被吊至河边公路，此过程中不断有水从车上滴下，不计空气阻力，下列说法正确的是（　　）

A、汽车离开水面后的匀速上升阶段，固定汽车的每根吊绳的拉力等于吊臂上的钢绳拉力的大小 B、汽车离开水面后的匀速上升阶段，吊绳对汽车做的功大于汽车增加的机械能 C、汽车离开水面后的匀速上升阶段，吊绳的拉力大小保持不变 D、汽车沿圆弧轨迹运动的阶段，汽车所受合力的冲量可能为零

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4. 如图甲所示，筒车是利用水流带动车轮，使装在车轮上的竹筒自动将水提上岸进行灌溉。其简化模型如图乙所示，转轴为O，C、O、D在同一高度，A、B分别为最低点和最高点，E、F为水面。筒车在水流的推动下做匀速圆周运动，竹筒顺时针转动，其做匀速圆周运动的半径为R，角速度大小为 $ω$ 。竹筒在A点开始打水，从F点离开水面。假设从A点到B点的过程中，竹筒所装的水质量为m且保持不变，重力加速度为g。下列说法正确的是（　　）

A、竹筒做匀速圆周运动的周期为 $\frac{ω}{2 π}$ B、竹筒从C点到B点的过程中，重力的功率逐渐减小 C、竹筒过C点时，竹筒对水的作用力大小为 $m g$ D、水轮车上装有16个竹筒，则相邻竹筒打水的时间间隔为 $\frac{π}{16 ω}$

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5. 我国第二艘航空母舰“山东舰”在海南三亚某军港交付海军并正式服役。已知“山东舰”在某次试航时做匀加速直线运动，其速度变化 $Δ v$ 时，“山东舰”沿直线运动的距离为 $s_{1}$ ，在接下来其速度变化 $Δ v$ 时，“山东舰”沿直线运动的距离为 $s_{2}$ 。则“山东舰”做匀加速直线运动时的加速度大小为（　　）

A、 $\frac{{(Δ v)}^{2}}{s_{2} - s_{1}}$ B、 $\frac{4 {(Δ v)}^{2}}{s_{2} - s_{1}}$ C、 $\frac{{(Δ v)}^{2}}{s_{1}} - \frac{{(Δ v)}^{2}}{s_{2}}$ D、 $\frac{{(Δ v)}^{2}}{s_{1}} + \frac{{(Δ v)}^{2}}{s_{2}}$

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6. 卫星a在某星球的赤道平面内绕该星球转动，其轨道可视为圆，已知该星球半径为R、自转周期为T，卫星轨道半径为 $2 R$ 、周期为 $2 T$ 。万有引力常量为G，则下列说法正确的是（　　）

A、卫星的线速度大于该星球赤道上的物体随星球自转的线速度 B、该星球的第一宇宙速度为 $\frac{2 π R}{T}$ C、该星球赤道上物体P的重力加速度大小为 $\frac{4 π^{2} R}{T^{2}}$ D、可以通过变轨调整，使卫星a降低到较低的圆轨道运行，且周期仍为 $2 T$

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7. 斜面ABC中AB段粗糙，BC段光滑，如图甲所示。质量为1kg的小物块（可视为质点）以 $v_{0} = 12 m/s$ 的初速度沿斜面向上滑行，到达C处速度恰好为零。物块在AB段的加速度是BC段加速度的两倍，其上滑过程的 $v - t$ 图像如图乙所示（ $v_{B}$ 、 $t_{0}$ 未知），重力加速度g取 $10 {m/s}^{2}$ 。则根据上述条件，下列可以求得的是（　　）

A、物块与斜面之间的动摩擦因数 B、斜面的倾角 C、斜面AB段的长度 D、物块沿斜面向下滑行通过AB段的加速度

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二、多项选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分。在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求。全部选对的得6分，选对但不全的得3分，有选错的得0分。

8. 无人机的应用日益广泛。如图所示，某次表演中一架无人机正对山坡匀速水平飞行，山坡倾角为45°。无人机先后释放两个相同的小球A、B（先释放A、后释放B），两小球均落到山坡上，不考虑小球所受空气阻力。则下列说法正确的是（　　）

A、两球不可能落在山坡上的同一点 B、两球可能都垂直落在山坡上 C、两球落到山坡上的动能可能相等 D、球A早于小球B落到山坡上

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9. 如图甲是工人师傅们在给高层住户安装空调时吊运空调室外机的情景。为安全起见，要求吊运过程中空调室外机与楼墙保持一定的距离。原理如图乙，一人在高处控制一端系在室外机上的绳子P，另一人站在水平地面上拉住另一根系在室外机上的绳子Q。在吊运过程中的某段时间内，地面上的人缓慢后退同时缓慢放绳，室外机缓慢竖直上升，绳子Q与竖直方向的夹角 $β$ （小于90°）近似不变，室外机视为质点，绳子的质量忽略不计，则在这段时间内，以下说法正确的是（　　）

A、绳子P给室外机的拉力先变大后变小 B、绳子Q给室外机的拉力先变小后变大 C、地面给人的摩擦力不断变大 D、绳子P、Q给室外机的拉力的合力恒定

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10. 如图所示，水平转台两侧分别放置A、B两物体，质量均为m，到转轴OO^'的距离分别为2L、L，A、B两物体间用长度为3L的轻绳连接，绳子能承受的拉力足够大，A、B两物体与水平转台间的动摩擦因数均为μ，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度为g。开始时绳刚好伸直且无张力，当水平转台转动的角速度逐渐增大到两物体刚好还未滑动时，下列说法正确的是（）

A、当转台转动的角速度大于 $\sqrt{\frac{μ g}{L}}$ 时，细绳上一定有拉力 B、当转台转动的角速度大于 $\sqrt{\frac{μ g}{2 L}}$ 时，B可能不受摩擦力 C、整个过程中，A与转台间的摩擦力先增大后减小 D、整个过程中，B与转台间的摩擦力先增大后减小再增大

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三、非选择题：共54分第11-12为实验题，把答案写在答题卡中指定的答题处，不要求写出演算过程；13-15为计算题，要求写出必要的文字说明、方程式和演算步骤。

11. 某实验小组用轻杆、小球和硬纸板等制作一个简易加速度计，如图甲所示。在轻杆上端装上转轴，固定于竖直放置的标有角度的纸板上的O点，轻杆下端固定一小球，杆可在竖直纸面内自由转动。将此装置固定于运动小车上，可粗略测量小车的加速度。主要操作如下：

(1)、若轻杆摆动稳定时与竖直方向的夹角为 $θ$ ，则小车的加速度 $a =$ （用 $θ$ ， g表示），该加速度测量仪的刻度（填“均匀”或“不均匀”）。

(2)、为了准确标出刻度，还需要测出当地重力加速度g，利用重锤连接纸带做自由落体运动，打点计时器在纸带上打出一系列点，选取一条较理想的纸带，纸带上计数点的间距如图乙所示，相邻两个计数点间的时间间隔为 $0.02 s$ 。根据数据求出当地重力加速度 $g =$ ${m/s}^{2}$ （保留3位有效数字）；

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12. 某同学在实验室取两个完全相同的木盒，来测量木盒与木板之间的动摩擦因数。由于实验室中的天平损坏，无法称量质量，他采用“对调法”完成测量，如图甲所示，一端装有定滑轮的长木板固定在水平桌面上，木盒1放置在长木板上，左端与穿过打点计时器的纸带相连，右端用细线跨过定滑轮与木盒2相接。

（1）实验前，（填“需要”或“不需要”）调整定滑轮的角度使细线与木板平行，（填“需要”或“不需要”）将长木板左侧垫高来平衡摩擦力。
（2）实验时，木盒1不放细沙，在木盒2中装入适量的细沙，接通电源，释放纸带，打点计时器打出一条纸带，加速度记为 $a_{1}$ ，随后将木盒1与木盒2（含细沙）位置互换，换一条纸带再次实验，打出第二条纸带，加速度记为 $a_{2}$ ，两纸带编号为一组，改变木盒2中细沙的多少，重复上述过程，得到多组纸带。
（3）由于纸带与限位孔之间的影响，实验测得的动摩擦因数将（填“偏大”或“偏小”）。
（4）将实验测得的加速度绘制在乙图中，得到 $a_{2} - a_{1}$ 关系图像，已知重力加速度为 $9.80 {m/s}^{2}$ ，由图像可得木盒与木板间的动摩擦因数为（保留2位有效数字）。

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13. 某物理兴趣小组为了探究小球运动过程中受到的空气阻力与哪些因素有关，测量了一质量为m的小球竖直向上抛出到落回出发点过程中的上升时间 $t_{1}$ 和下落时间 $t_{2}$ ，小球向上抛的初速度大小 $v_{1}$ 和落回出发点的速度大小 $v_{2}$ ，根据测量结果，该小组做了下列分析：

(1)、若空气阻力只与速率成正比，取竖直向上为正方向，分析小球上升过程和下落过程的运动性质，并画出全过程运动 $v - t$ 图。

(2)、若空气阻力大小保持不变，求空气阻力 $f$ 表达式（只能用题中字母表示，当地重力加速度未知）。

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14. 过山车是一种刺激的游乐项目，如图倾角为 $θ = 53 °$ 的直轨道 $L_{O A} = 5 R$ ，轨道中回环部分 $A B C D$ 是光滑轨道，上半部分是半径为R的半圆轨道、C为最高点，下半部分 $A B G$ 、 $H D$ 为两个半径为 $2 R$ 的圆弧轨道，B、D为最低点，另一个回环部分 $E F E^{'}$ 是半径为R的光滑圆环轨道，F为圆轨道最高点、E（或 $E^{'}$ ）为最低点，另有水平减速直轨道 $L_{D E} = R$ 与 $L_{E^{'} P} = 3 R$ 及缓冲减速弹簧。现有质量m的过山车，从顶峰O点静止下滑，经 $O A B C D E F E^{'}$ 最终停在离P点 $0.5 R$ 处，过山车与轨道 $O A$ 的动摩擦因数 $μ_{1} = 0.1$ ，与轨道 $D E$ 的动摩擦因数 $μ_{2} = 0.5$ ，与轨道 $E^{'} P$ 的动摩擦因数为 $μ_{3} = 0.8$ ，过山车可视为质点，运动中不脱离轨道，重力加速度g， $\sin 53 ° = 0.8$ ， $\cos 53 ° = 0.6$ ，求：

(1)、过山车运动至圆轨道最低点B时的速度大小；

(2)、过山车运动至圆轨道最高点F时对轨道的压力；

(3)、缓冲弹簧最大弹性势能。

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15. 如图所示，一长 $l = 4 m$ 的倾斜传送带，传送带与水平面的夹角 $θ = 30 °$ ，传送带以的速率 $v = 1 m/s$ 沿顺时针匀速运行。在一光滑水平面上有质量为 $M = 2 kg$ ，长 $L = 10.3 m$ 的木板，在其右端放一质量为 $m = 1 kg$ 的滑块。木板左端离传送带足够远，地面上有一与木板等高的小挡片O可以粘住木板使其停止运动，小挡片O与传送带轮子边缘有一小断光滑小圆弧（尺寸忽略不计），从而使滑块离开木板后可以无能量损失地滑上传送带。现滑块以初速度 $v_{0} = 1 2m/s$ 开始向左运动，滑块与木板之间的动摩擦因数 $μ_{1} = 0.5$ ，滑块与传送带间的动摩擦因数 $μ_{2} = \frac{\sqrt{3}}{5}$ ，传送带的底端垂直传送带放一挡板P，滑块到达传送带底端时与挡板P发生碰撞，滑块与挡板P碰撞前、后的速率不变，滑块可视为质点，取重力加速度 $g = 10 {m/s}^{2}$ 。求：

(1)、滑块与木板相对静止时的速度 $v_{1}$ ；

(2)、滑块第一次与挡板P碰后沿传送带向上运动的最大位移；

(3)、滑块沿传送带向上减速过程中速度大于v阶段的总路程。

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